如圖所示,一水平圓盤繞過圓心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng),圓盤邊緣有一質(zhì)量m=1.0 kg的小滑塊。當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度達(dá)到某一數(shù)值時(shí),滑塊從圓盤邊緣滑落,經(jīng)光滑的過渡圓管進(jìn)入軌道ABC。已知AB段斜面傾角為53°,BC段斜面傾角為37°,滑塊與圓盤及斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均μ=0.5,A點(diǎn)離B點(diǎn)所在水平面的高度h=1.2 m;瑝K在運(yùn)動(dòng)過程中始終未脫離軌道,不計(jì)在過渡圓管處和B點(diǎn)的機(jī)械能損失,最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力。(g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

⑴若圓盤半徑R=0.2 m,當(dāng)圓盤的角速度多大時(shí),滑塊從圓盤上滑落?

⑵若取圓盤所在平面為零勢(shì)能面,求滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能。

⑶從滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)起,經(jīng)0.6 s 正好通過C點(diǎn),求BC之間的距離。

 

(1) (3)

解析:本題考查圓周運(yùn)動(dòng)中向心力的來源,當(dāng)物體與圓盤間的作用力增大到最大靜摩擦力時(shí),開始滑動(dòng),第二問考查動(dòng)能定理的應(yīng)用,三問考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律

(1)滑塊在圓盤上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),靜摩擦力充當(dāng)向心力,根據(jù)牛頓第二定律,可得μmg=mω2R………………………①

代人數(shù)據(jù)得………………………②

(2)過A點(diǎn)時(shí)的速度v=ωR=lm/s………………………③

從A到B的運(yùn)動(dòng)過程由動(dòng)能定理………………④

在B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能………………………⑤

(3)過B點(diǎn)時(shí)的速度vB=4 m/s ………………………⑥

滑塊沿BC段向上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小

a1=g(sin37°+μcos37°)=l0 m/s2  ……………………… ⑦

返回時(shí)的加速度大小

a2=g(sin37°-μcos37°)=2 m/s2 ……………………… ⑧

BC間的距離

 ……………………… ⑨

答案;(1)  5 rad/s   (2)  -4 J    (3)  0.76m

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):①④⑤⑦⑧式各2分,②④⑥式各1分,⑨式3分。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求滑塊從圓盤上滑入軌道A點(diǎn)時(shí)的速度大小vA
(2)求滑塊到達(dá)B點(diǎn)與小球發(fā)生碰撞時(shí)的速度大小vB
(3)若滑塊與小球碰撞時(shí)間不計(jì),求滑塊在軌道ABC上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間及BC之間的距離。

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(1)求滑塊從圓盤上滑入軌道A點(diǎn)時(shí)的速度大小vA

(2)求滑塊到達(dá)B點(diǎn)與小球發(fā)生碰撞時(shí)的速度大小vB

(3)若滑塊與小球碰撞時(shí)間不計(jì),求滑塊在軌道ABC上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間及BC之間的距離。

 

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A.1個(gè)        B.2個(gè)        C.3個(gè)          D.4個(gè)

 

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