材料的電阻率ρ隨溫度變化的規(guī)律為ρ=ρ0 (1+αt),其中α稱為電阻溫度系數(shù),ρ0是材料在t=0℃時的電阻率。在一定的溫度范圍內(nèi)α是與溫度無關(guān)的常量。金屬的電阻一般隨溫度的增加而增加,具有正溫度系數(shù);而某些非金屬如碳等則相反,具有負溫度系數(shù)。利用具有正負溫度系數(shù)的兩種材料的互補特性,可制成阻值在一定溫度范圍內(nèi)不隨溫度變化的電阻。已知:在0℃時,銅的電阻率為1.7×10-8Ω?m,碳的電阻率為3.5×10-5Ω?m;在0℃附近,銅的電阻溫度系數(shù)為3.9×10-3-1,碳的電阻溫度系數(shù)為-5.0×10-4-1。將橫截面積相同的碳棒與銅棒串接成長1.0m的導(dǎo)體,要求其電阻在0℃附近不隨溫度變化,求所需碳棒的長度(忽略碳棒和銅棒的尺寸隨溫度的變化)。
3.8×10-3m

試題分析:設(shè)所需碳棒的長度為L1,電阻率為ρ1,電阻恒溫系數(shù)為α1;銅棒的長度為L2,電阻率為ρ2,電阻恒溫系數(shù)為α2。根據(jù)題意有
ρ110(l+α1t)         ①
ρ220(l+α2t)         ②
式中ρ10、ρ20分別為碳和銅在0℃時的電阻率。
設(shè)碳棒的電阻為R1,銅棒的電阻為R2,有
          ③
         ④
式中S為碳棒與銅棒的橫截面積。
碳棒和銅棒連接成的導(dǎo)體的總電阻和總長度分別為
R=R1+R2           ⑤
L0=L1+L2           ⑥
式中L0=1.0m
聯(lián)立以上各式得:    ⑦
要使電阻R不隨溫度t變化,⑦式中t的系數(shù)必須為零。即
                ⑧
聯(lián)立⑥⑧得:
                 ⑨
代入數(shù)據(jù)解得:L1=3.8×10-3m               ⑩
點評:本題分析過程非常復(fù)雜,難度較大,關(guān)鍵是對題中的信息能夠吃投,比如哦要使電阻R不隨溫度t變化,需要滿足的條件
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

實驗表明,通過某種金屬氧化物制成的均勻棒中的電流I跟電壓U之間遵循I =kU3的規(guī)律,其中U表示棒兩端的電勢差,k=0.02A/V3,F(xiàn)將該棒與一個可變電阻器R串聯(lián)在一起后,接在一個內(nèi)阻可以忽略不計,電動勢為6.0V的電源上。求:
(1)當串聯(lián)的可變電阻器阻值R多大時,電路中的電流為0.16A?
(2)當串聯(lián)的可變電阻器阻值R多大時,棒上消耗的電功率是電阻R上消耗電功率的1/5?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

一條粗細均勻的電阻絲,電阻為R,圓形橫截面的直徑為d。若將它拉制成直徑為的均勻細絲,電阻變?yōu)?     )
A.B.
C.10000RD.100R

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(16分)如圖所示,AB、CD為兩根平行的相同的均勻電阻絲,EF為另一根電阻絲,其電阻為R,它可以在AB、CD上滑動并保持與AB垂直,EF與AB、CD接觸良好.圖中電壓表為理想電壓表.電池的電動勢和內(nèi)阻都不變.B、D與電池兩極連接的導(dǎo)線的電阻可忽略.當EF處于圖中位置時,電壓表的讀數(shù)為U1="4.0" V.已知將EF由圖中位置向左移動一段距離△L后,電壓表的讀數(shù)變?yōu)閁2="3.0" V.若將EF由圖中位置向右移動一段距離△L,電壓表的讀數(shù)U3是多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

某金屬導(dǎo)線的電阻率為ρ,電阻為R,現(xiàn)將它均勻拉長到直徑為原來的一半,那么該導(dǎo)線的電阻率和電阻分別變?yōu)?nbsp; (   )
A.4ρ和4RB.ρ和4R
C.16ρ和16RD.ρ和16R

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

關(guān)于電阻率,下列說法正確的是(    )
A.純金屬的電阻率小,合金的電阻率較大,絕緣體的電阻率最大
B.純金屬的電阻率隨溫度的升高而減小,絕緣體的電阻率隨溫度的升高而增大
C.超導(dǎo)體的電阻率為零,所以對電流的阻礙作用為零
D.電阻率的大小只隨溫度的變化而變化,與材料本身無關(guān)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示為將不同電壓加在一段金屬導(dǎo)體兩端在溫度不變的情況下所測得的IU圖線,試根據(jù)圖線回答:若將這段金屬導(dǎo)體在保持長度不變的前提下增大其橫截面積,則這段導(dǎo)體的電阻(  )
A.等于4.0ΩB.大于2.0ΩC.小于2.0ΩD.等于2.0Ω

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

關(guān)于電阻的計算式和決定式,下面說法正確的是    
A.導(dǎo)體的電阻與其兩端電壓成正比,與電流成反比
B.導(dǎo)體的電阻僅與導(dǎo)體長度、橫截面積和材料有關(guān)
C.導(dǎo)體的電阻不隨工作溫度變化而變化
D.對一段一定的導(dǎo)體來說,恒溫下比值是恒定的,導(dǎo)體電阻不隨U或I的變化而變化

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

在“測定金屬的電阻率”實驗中,需要測量金屬絲的長度和直徑.現(xiàn)用最小分度為1mm的米尺測量金屬絲長度,圖中箭頭所指位置是拉直的金屬絲兩端在米尺上相對應(yīng)的位置,測得的金屬絲長度為      mm。在測量金屬絲直徑時,如果受條件限制,身邊只有米尺1把和圓柱形鉛筆1支。如何較準確地測量金屬絲的直徑?請簡述測量方法:
                                                                             

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