Question

科學(xué)研究中常用到質(zhì)譜儀.有一類質(zhì)譜儀的構(gòu)造原理如圖所示，離子源S產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為q的離子，離子產(chǎn)生出來時(shí)，速度很小，可以看作是靜止的.離子經(jīng)過電壓U加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，沿著半圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)記錄它的照相底片的P點(diǎn).測得P點(diǎn)到入口處的距離為x，試證明粒子的質(zhì)量m=x².

Answer 1

證明：設(shè)離子經(jīng)加速電壓加速后獲得的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理有：

qU=mv²，v=.

離子以速度v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑R=，根據(jù)半徑公式R=，

所以m=x².