Question

4．在光滑絕緣的水平地面上放置著四個(gè)相同的金屬小球，小球A、B、C位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，小球D位于三角形的中心，如圖所示．現(xiàn)讓小球A、B、C帶等量的正電荷Q，讓小球D帶負(fù)電荷q，使四個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，求 Q與q的比值．

Answer 1

分析 解答本題的關(guān)鍵是正確選擇研究對(duì)象，在本題中可以選擇A、B、C三個(gè)中的一個(gè)為研究對(duì)象，然后根據(jù)受力平衡列方程求解．

解答 解：以A、B、C三個(gè)中的一個(gè)為研究對(duì)象，如以B為研究對(duì)象，受到A、C的庫(kù)侖斥力作用，同時(shí)受到D點(diǎn)點(diǎn)電荷的庫(kù)侖引力作用，設(shè)三角形邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，根據(jù)受力平衡得：
K$\frac{{Q}^{2}}{{L}^{2}}$×cos30°×2=K$\frac{qQ}{{r}^{2}}$，
r=$\frac{\sqrt{3}}{3}$L
所以解得：$\frac{Q}{q}$=$\sqrt{3}$．
答：Q與q的比值為$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了在電場(chǎng)中的物體平衡，本質(zhì)屬于力學(xué)問題，對(duì)于這累問題要首先進(jìn)行正確受力分析，然后根據(jù)平衡條件進(jìn)行求解．