Question

7．研究小車勻變速直線運動，紙帶如圖所示，已知打點計時器打點的周期為T．

①計數(shù)點A對應(yīng)的瞬時速度大小計算式為v_A=$\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{4T}$
②為了充分利用記錄數(shù)據(jù)，減小誤差，小車加速度大小的計算式應(yīng)為a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上A點時小車的瞬時速度大�。�

解答 解：①根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上A點時小車的瞬時速度大小．
v_A=$\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{4T}$
②根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
S₄-S₁=3a₁T²
S₅-S₂=3a₂T²
S₆-S₃=3a₃T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小車運動的加速度計算表達(dá)式為：a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$
故答案為：①$\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{4T}$；②$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$．

點評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．