Question

1．如圖所示，質量m_C=1kg的木塊C置于足夠長的木塊B上，木板B的質量m_B=2kg，B、C用一輕彈簧相拴接，開始時B、C靜止．木塊A的質量m_A=0.5kg，以v₀=5m/s的速度向右運動與B碰撞，碰后B的速度v_B=2m/s，碰撞時間極短，接觸面均光滑．求：
（i）A、B碰撞后A的速度；
（ii）彈簧最長時具有的彈性勢能（結果保留兩位有效數字）．

Answer 1

分析 A、B兩者組成的系統(tǒng)，在碰撞的前后瞬間動量守恒，結合動量守恒求出A、B碰后A的速度大�。畯椈勺铋L時，B與C的速度相等，結合動量守恒定律和能量守恒定律求解即可．

解答 解：（i）因碰撞時間極短，A、B碰撞時，C的速度為零，規(guī)定A的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B
解得：v_A=$\frac{{m}_{A}{v}_{0}-{m}_{B}{v}_{B}}{{m}_{A}}$
代入數據解得：v_A=-3m/s，方向與A的初速度方向相反．
（ii）彈簧最長時，B與C的速度相等，設為v，由動量守恒定律得：m_Bv_B=（m_B+m_C）v
由機械能守恒定律得$\frac{1}{2}$m_Bv_B²=$\frac{1}{2}$（m_B+m_C）v²+E_P
解得：E_P=1.3J
答：（i）A、B碰撞后A的速度為-3m/s；
（ii）彈簧最長時具有的彈性勢能為1.3J．

點評 本題考查了求物體的速度，分析清楚運動過程，應用動量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題．難度中等