Question

4．（多選）有一水平轉(zhuǎn)盤，距軸心距離依次為2L、3L、6L處分別放置三個小物塊P、Q、M，其質(zhì)量之比為5：8：5，塊與盤間摩擦因素依次為0.1、0.3、0.4．今將轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速由0逐漸增大，則（　　）

• A． 三個物塊同時滑動
• B． 物塊P較Q、M先滑動
• C． 物塊M較P、Q較先滑動
• D． 物塊Q最后滑動

Answer 1

分析 P、Q、M，三個物體放在勻速轉(zhuǎn)動的水平轉(zhuǎn)臺上，隨轉(zhuǎn)臺做勻速圓周運動，由靜摩擦力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律分析物體受到的靜摩擦力大�。�當物體所受的靜摩擦力達到最大值時開始滑動．根據(jù)產(chǎn)生離心運動的條件分析哪個物體先滑動．

解答 解：A、設(shè)P、Q、M的質(zhì)量分別為5m，8m，5m，
三物塊都未滑動時，角速度相同，根據(jù)向心加速度公式a=ω²r，則三個物體受到的靜摩擦力分別為
f_P=5mω²2L=10mω²L，
f_Q=8mω²3L=24mω²L，
f_M=5mω²6L=30mω²L．
P、Q、M三個物體受到的最大靜摩擦力分別為：
f_Pm=μ₁5mg=0.5mg，
f_Qm=μ₂8mg=2.4mg，
f_Mm=μ₃5mg=2mg．
可見轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速加快時，角速度ω增大，三個受到的靜摩擦力都增大，M的靜摩擦力最先達到最大值，先滑動，Q最后滑動，故CD正確．
故選：CD

點評 本題關(guān)鍵要抓住靜摩擦力提供向心力，比較靜摩擦力和向心加速度時要抓住三個物體的角速度相等進行．