如圖所示在平面直角坐標(biāo)系xoy中,第 I象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),第 IV象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度vo垂直于y軸射入電場(chǎng),經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成θ=60°角射入磁場(chǎng),最后從y軸負(fù)半軸上的p點(diǎn)垂直于y軸射出磁場(chǎng),不計(jì)粒子重力,求:
(1)求N點(diǎn)速度大小
(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑
(3)粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到p點(diǎn)的總時(shí)間.
分析:(1)粒子在坐標(biāo)軸第一象限做類平拋運(yùn)動(dòng),已知類平拋的初速度v0,和離開電場(chǎng)時(shí)的速度方向與x軸方向成60°角,根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律,根據(jù)初速度可以求出粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的初速度v;
(2)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,已知速度v和磁感應(yīng)強(qiáng)度B,可得粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R;
(3)根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡可以求得粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)在x軸方向的位移,由于在x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),故類平拋時(shí)間t可求.根據(jù)軌跡的圓心角可由t=
θ
T
求出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,即可得到總時(shí)間.
解答:解:(1)因?yàn)榱W釉陔妶?chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)粒子過N點(diǎn)時(shí)的速度為v,則有

根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的速度關(guān)系得:粒子在N點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v=
vx
cos60°
=
v0
cos60°
=2v0
(2)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R,則由qvB=m
v2
R
,得R=
mv
qB
=
2mv0
qB

(3)畫出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖.設(shè)N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x,根據(jù)幾何知識(shí)得到:
  x=Rsinθ=
3
mv0
qB

則粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1=
x
v0
=
3
m
qB

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2=
R?
2
3
π
v
=
2πm
3qB

故總時(shí)間為t=t1+t2=(
3
+
3
m
qB

答:(1)N點(diǎn)速度大小是2v0
(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是
2mv0
qB

(3)粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到p點(diǎn)的總時(shí)間是(
3
+
3
m
qB
點(diǎn)評(píng):本題是帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問題,粒子垂直射入電場(chǎng),在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)做類平拋運(yùn)動(dòng),在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),要求同學(xué)們能畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡,結(jié)合幾何關(guān)系求解,知道半徑公式及周期公式.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

在地面上方某處的真空室里存在著水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),以水平向右和豎直向上為x軸、y軸正方向建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的微粒從點(diǎn)P(l,0)由靜止釋放后沿直線PQ運(yùn)動(dòng).當(dāng)微粒到達(dá)點(diǎn)Q(0,-l)的瞬間,突然將電場(chǎng)方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,同時(shí)加上一個(gè)垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=
2m
q
g
l
,該磁場(chǎng)有理想的下邊界,其他方向范圍無限大.已知重力加速度為g.求:
(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大小
(2)欲使微粒不從磁場(chǎng)下邊界穿出,該磁場(chǎng)下邊界的y軸坐標(biāo)值應(yīng)滿足什么條件?
(3)求微粒從P點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到第二次經(jīng)過y軸所需要的時(shí)間.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)在地面上方某處的真空室里存在著水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),以水平向右和豎直向上為x軸、y軸正方向建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的微粒從點(diǎn)P(
3
3
l,0)由靜止釋放后沿直線PQ運(yùn)動(dòng).當(dāng)微粒到達(dá)點(diǎn)Q(0,-l)的瞬間,撤去電場(chǎng),同時(shí)加上一個(gè)垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=
m
q
=
3g
2l
,該磁場(chǎng)有理想的下邊界,其他方向范圍無限大.已知重大加速度為g.求:
(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大;
(2)撤去電場(chǎng)加上磁場(chǎng)的瞬間,微粒所受合外力的大小和方向;
(3)欲使微粒不從磁場(chǎng)下邊界穿出,該磁場(chǎng)下邊界的y軸坐標(biāo)值應(yīng)滿足什么條件?

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科目:高中物理 來源:2011年江蘇省栟茶高級(jí)中學(xué)高三物理第二次調(diào)研測(cè)試物理卷 題型:計(jì)算題

在地面上方某處的真空室里存在著水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),以水平向右和豎直向上為x軸、y軸正方向建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的微粒從點(diǎn)P(l,0)由靜止釋放后沿直線PQ運(yùn)動(dòng).當(dāng)微粒到達(dá)點(diǎn)Q(0,-l)的瞬間,突然將電場(chǎng)方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900,同時(shí)加上一個(gè)垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=,該磁場(chǎng)有理想的下邊界,其他方向范圍無限大.已知重力加速度為g.求:

【小題1】勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大小
【小題2】欲使微粒不從磁場(chǎng)下邊界穿出,該磁場(chǎng)下邊界的y軸坐標(biāo)值應(yīng)滿足什么條件?
【小題3】求微粒從P點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到第二次經(jīng)過y軸所需要的時(shí)間。

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科目:高中物理 來源:2011年江蘇省高三物理第二次調(diào)研測(cè)試物理卷 題型:計(jì)算題

在地面上方某處的真空室里存在著水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),以水平向右和豎直向上為x軸、y軸正方向建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的微粒從點(diǎn)P(l,0)由靜止釋放后沿直線PQ運(yùn)動(dòng).當(dāng)微粒到達(dá)點(diǎn)Q(0,-l)的瞬間,突然將電場(chǎng)方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900,同時(shí)加上一個(gè)垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=,該磁場(chǎng)有理想的下邊界,其他方向范圍無限大.已知重力加速度為g.求:

1.勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大小

2.欲使微粒不從磁場(chǎng)下邊界穿出,該磁場(chǎng)下邊界的y軸坐標(biāo)值應(yīng)滿足什么條件?

3.求微粒從P點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到第二次經(jīng)過y軸所需要的時(shí)間。

 

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科目:高中物理 來源:2012屆度江蘇省高三第二次調(diào)研測(cè)試物理卷 題型:計(jì)算題

在地面上方某處的真空室里存在著水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),以水平向右和豎直向上為x軸、y軸正方向建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的微粒從點(diǎn)P(l,0)由靜止釋放后沿直線PQ運(yùn)動(dòng).當(dāng)微粒到達(dá)點(diǎn)Q(0,-l)的瞬間,突然將電場(chǎng)方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900,同時(shí)加上一個(gè)垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=,該磁場(chǎng)有理想的下邊界,其他方向范圍無限大.已知重力加速度為g.求:

1.勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大小

2.欲使微粒不從磁場(chǎng)下邊界穿出,該磁場(chǎng)下邊界的y軸坐標(biāo)值應(yīng)滿足什么條件?

3.求微粒從P點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到第二次經(jīng)過y軸所需要的時(shí)間。

   

 

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