(04年全國卷Ⅰ)如圖所示,ad、bd、cd是豎直面內三根固定的光滑細桿, a、b、c、d位于同一圓周上,a點為圓周的最高點,d點為最低點。每根桿上都套著一個小滑環(huán)(圖中未畫出),三個滑環(huán)分別從a、b、c處釋放(初速為0),用t1、t2、t3依次表示滑環(huán)到達d所用的時間,則( )
A.t1 < t2 < t3 B.t1 > t2 > t3 C.t3 > t1 > t2 D.t1 = t2 = t3
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(04年全國卷Ⅲ)(14分)如圖所示,兩個用輕線相連的位于光滑水平面上的物塊,質量分別為m1和m2,拉力F1和F2方向相反,與輕線沿同一水平直線,且F1>F2。試求在兩個物塊運動過程中輕線的拉力T。
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(04年全國卷Ⅱ)(18分)如圖所示,在y>0的空間中存在勻強電場,場強沿y軸負方向;在y<0的空間中,存在勻強磁場,磁場方向垂直xy平面(紙面)向外。一電量為q、質量為m的帶正電的運動粒子,經(jīng)過y軸上y=h處的點P1時速率為v0,方向沿x軸正方向;然后,經(jīng)過x軸上x=2h處的 P2點進入磁場,并經(jīng)過y軸上y=處的P3點。不計重力。求
(1)電場強度的大小。
(2)粒子到達P2時速度的大小和方向。
(3)磁感應強度的大小。
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(04年全國卷Ⅱ)(20分)柴油打樁機的重錘由氣缸、活塞等若干部件組成,氣缸與活塞間有柴油與空氣的混合物。在重錘與樁碰撞的過程中,通過壓縮使混合物燃燒,產(chǎn)生高溫高壓氣體,從而使樁向下運動,錘向上運動。現(xiàn)把柴油打樁機和打樁過程簡化如下:
柴油打樁機重錘的質量為m,錘在樁帽以上高度為h處(如圖1)從靜止開始沿豎直軌道自由落下,打在質量為M(包括樁帽)的鋼筋混凝土樁子上。同時,柴油燃燒,產(chǎn)生猛烈推力,錘和樁分離,這一過程的時間極短。隨后,樁在泥土中向下移動一距離l。已知錘反跳后到達最高點時,錘與已停下的樁幅之間的距離也為h(如圖2)。已知m=1.0×103kg,M=2.0×103kg,h=2.0m,l=0.20m,重力加速度g=10m/s2,混合物的質量不計。設樁向下移動的過程中泥土對樁的作用力F是恒力,求此力的大小。
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(04年全國卷Ⅳ)(19分)一勻磁場,磁場方向垂直于xy平面,在xy平面上,磁場分布在以O為中心的一個圓形區(qū)域內。一個質量為m、電荷量為q的帶電粒子,由原點O開始運動,初速為v,方向沿x正方向。后來,粒子經(jīng)過y軸上的P點,此時速度方向與y軸的夾角為30°,P到O的距離為L,如圖所示。不計重力的影響。求磁場的磁感強度B的大小和xy平面上磁場區(qū)域的半徑R。
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(04年全國卷Ⅳ)(19分)如圖,長木板ab的b端固定一檔板,木板連同檔板的質量為M=4.0kg,a、b間距離s=2.0m。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物塊,其質量m=1.0kg,小物塊與木板間的動摩擦因數(shù),它們都處于靜止狀態(tài),F(xiàn)令小物塊以初速沿木板向前滑動,直到和檔板相撞。碰撞后,小物塊恰好回到a端而不脫離木板。求碰撞過程中損失的機械能。
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