Question

三顆人造地球衛(wèi)星A、B、C在地球的大氣層外沿如圖所示的軌道做勻速圓周運動，已知m_A=m_B＞m_C，則對于三個衛(wèi)星下列選項正確的是（　�。�

A．線速度大小的關系是VA＞VB=VC

B．周期關系是TA＜TB=TC

C．向心力大小的關系是FA＞FB＞FC

D．向心加速度大小的關系是aA＞aB＞aC

Answer 1

A、人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
F=F_向
所以F=G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=m

4π2r

T2

解得：
v=

GM r

①
a=

GM

r2

②
T=

4π2r3 GM

③
根據(jù)題意
r_a＜r_b=r_c ④
由①④式可知，v_A＞v_B=v_C，故A正確；
由③④式可知，T_A＜T_B=T_C，故B正確；
由④及m_A=m_B＞m_C和F=G

Mm

r2

可知F_A＞F_B，F(xiàn)_B＞F_C，故F_A＞F_B＞F_C故C正確；
由②④式可知：a_A＞a_B=a_C，故D錯誤．
故選ABC