Question

20．平直公路上行駛的a車和b車，其位移時(shí)間圖象分別為圖中直線a和曲線b，已知b車的加速度恒定且a=-2m/s²，t=3s時(shí)，直線a和曲線b剛好相切，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． a車的速度為2m/s
• B． t=3s時(shí)，a，b兩車的速度相等，相距最遠(yuǎn)
• C． b車的初速度為8m/s
• D． t=0s時(shí)a車和b車之間的距離為9m

Answer 1

分析 a車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由斜率求出a車的速度．t=3s時(shí)，直線a與曲線b剛好相切，兩車的速度相等，對(duì)b車，由速度時(shí)間公式求出b的初速度．由位移公式求出兩車的位移，即可求得t=0s時(shí)a車和b車的距離．

解答 解：A、s-t圖象的斜率等于速度，由圖可知，a車的速度不變，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為：v_a=$\frac{8-2}{3}$=2m/s．故A正確．
B、t=3s時(shí)，直線a和曲線b剛好相切，位置坐標(biāo)相同，兩車相遇．斜率相等，此時(shí)兩車的速度相等，故B錯(cuò)誤．
C、t=3s，b車的速度為：v_b=v_a=2m/s．設(shè)b車的初速度為v₀．對(duì)b車，由v₀+at=v_b，解得：v₀=8m/s，故C正確．
D、t=3s時(shí)，a車的位移為：S_a=v_at=6m
b車的位移為：S_b=$\frac{{v}_{0}+{v}_}{2}$t=$\frac{8+2}{2}$×3m=15m
t=3s時(shí)，a車和b車到達(dá)同一位置，所以t=0時(shí)兩車相距  s₀=S_b-S_a=9m．故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道位移時(shí)間圖線的物理意義，知道圖線的切線斜率表示瞬時(shí)速度，分析兩車的位移關(guān)系、速度關(guān)系．