Question

17．如圖所示，在光滑絕緣水平面上，菱形ABCD邊長為L，對角線BC長也為L，M為BC中點(diǎn)，O為三角形ABC的中心，現(xiàn)于B、C處各固定電量為+2Q的點(diǎn)電荷．下列說法正確的是（　　）

• A． A處與D處的場強(qiáng)相同
• B． 若再在A處固定電量為-Q的點(diǎn)電荷，則O處的場強(qiáng)大小為$\frac{9KQ}{{L}^{2}}$
• C． 若點(diǎn)電荷-Q從A靜止釋放，則經(jīng)過M時(shí)速度最大
• D． 若點(diǎn)電荷+Q從B右側(cè)靠近B的某點(diǎn)靜止釋放，沿BC向右運(yùn)動(dòng)過程加速度先增大后減小

Answer 1

分析 明確兩個(gè)等量異號(hào)電荷所形成的電場分布規(guī)律，利用場強(qiáng)的疊加可明確O點(diǎn)的場強(qiáng)大小，再根據(jù)電場線的方向明確電場力做功情況，從而分析電荷的運(yùn)動(dòng)情況．

解答 解：A、AD兩點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小相等，但方向相反，故場強(qiáng)不相同，故A錯(cuò)誤；
B、BC在O點(diǎn)形成的場強(qiáng)大小相等，方向如圖所示；放在A點(diǎn)的負(fù)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)方向向上，則合場強(qiáng)為三個(gè)電荷形成場強(qiáng)的合場強(qiáng)，O是ABC的中心點(diǎn)，則由幾何關(guān)系可知，BO=OC=AO=$\frac{\sqrt{3}}{3}L$；
B點(diǎn)和C點(diǎn)形成的場強(qiáng)大小均為：K$\frac{2Q}{（\frac{\sqrt{3}L}{3}）^{2}}$=$\frac{6KQ}{{L}^{2}}$，由圖可知，兩分場強(qiáng)夾角為120°，所以兩場強(qiáng)的合場強(qiáng)為$\frac{6KQ}{{L}^{2}}$；A點(diǎn)電荷在O點(diǎn)形成的場強(qiáng)大小為：$\frac{KQ}{（\frac{\sqrt{3}}{3}L）^{2}}$=$\frac{3KQ}{{L}^{2}}$；故合場強(qiáng)大小為$\frac{6KQ}{{L}^{2}}$+$\frac{3KQ}{{L}^{2}}$=$\frac{9KQ}{{L}^{2}}$，故B正確；
C、根據(jù)BC形成的電場線可知，AM段方向?yàn)橛蒑到A，MD段由M到D，故由A釋放后，電場力先做正功再做負(fù)功，因此到達(dá)M點(diǎn)時(shí)的速度最大，故C正確；
D、若點(diǎn)電荷+Q從B右側(cè)靠近B的某點(diǎn)靜止釋放，沿BC向右運(yùn)動(dòng)過程場強(qiáng)先減小后增大，故加速度先減小后增大，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評 本題考查帶電粒子在等量異號(hào)電荷形成的電場中的運(yùn)動(dòng)情況，要注意掌握好常見電場的電場分布，明確電場的疊加原理，再結(jié)合電場力做功的規(guī)律進(jìn)行分析求解．