Question

10．在勻強電場中有一個半徑為R=1m的圓，電場方向與圓所在平面平行，O，P兩點電勢差為10V，一個電子在該勻強電場中僅受電場力作用下運動，且在P，Q兩點上速度方向與圓的切線一致，速度大小相同，則（　　）

• A． 電子從P到Q的運動過程中，電勢能先增大后減小
• B． 電子可能做勻速圓周運動
• C． 該勻強電場的電場強度E=10V/m
• D． 圓周上兩點間電勢差的最大值為20$\sqrt{2}$V

Answer 1

分析 電子僅在電場力作用下，從P運動到Q，由速度大小不變，說明P、Q為等勢點；由于勻強電場，則等勢面是平行且等間距，結合公式U=Ed分析．

解答 解：個電子在該勻強電場中僅受電場力作用下運動，且在P，Q兩點上速度方向與圓的切線一致，速度大小相同，說明電場力做功微粒，故P、Q的連線為等勢面；
畫出電場線，如圖所示：

A、電子從P到Q的運動過程中，電場力先做負功、后做正功，故電勢能先增大后減小，故A正確；
B、電場力為恒力，故電子不可能做勻速圓周運動，是類似斜拋運動，故B錯誤；
C、OP間電壓為10V，故E=$\frac{U}vfruc5m=\frac{10V}{2×\frac{\sqrt{2}}{2}m}=10\sqrt{2}V/m$，故C錯誤；
D、圓周上兩點間電勢差的最大值為U=Ed=E（2R）=10$\sqrt{2}$×（2×1）V=20$\sqrt{2}$V，故D正確；
故選：AD

點評 本題關鍵是找到等勢面，畫出電場線，結合公式U=Ed求解電場強度；
公式U=Ed中d是沿場強方向的兩點間的距離或兩等勢面間的距離，而U是這兩點間的電勢差．這一定量關系只適用于勻強電場，變形后E=$\frac{U}yc1rzhx$，用它可求勻強電場的場強，也可定性分析非勻強電場．