Question

額定功率為80kW的汽車在平直公路上行駛時最大速率可達(dá)20m/s，汽車質(zhì)量為2t，如果汽車從靜止開始做加速度大小為2m/s²的勻加速直線運(yùn)動，運(yùn)動過程中阻力不變，求：
①汽車所受阻力多大？
②汽車做勻加速運(yùn)動的過程可以維持多長時間？
③汽車做勻加速直線運(yùn)動過程中，汽車發(fā)動機(jī)做了多少功？

Answer 1

（1）已知汽車的額定功率P_e=80KW，在公路上行駛時的最大速度v_max=20m/s，由汽車牽引力等于阻力時，汽車的速度最大，根據(jù)P=Fv=fv可得：
汽車所受阻力f=

Pe

vmax

=

80×103

20

N=4×10³N
（2）根據(jù)牛頓第二定律知，F(xiàn)-f=ma
得汽車以a=2m/s²加速運(yùn)動時的牽引力F=f+ma=4×10³+2×10³×2N=8×10³N
再根據(jù)P=Fv可得汽車做勻加速運(yùn)動的最大速度vmax′=

Pe

F

=

80×103

8×103

m/s=10m/s
根據(jù)勻加速運(yùn)動的速度時間關(guān)系得汽車做勻加速運(yùn)動的時間t=

vmax′

a

=

10

2

s=5s
汽車做勻加速運(yùn)動的位移為：x=

1

2

at2=

1

2

×2×52m=25m
（3）在汽車勻加速運(yùn)動25m的過程中汽車的速度由0增加到10m/s，根據(jù)動能定理有：
WF+Wf=

1

2

mv2-0
代入數(shù)據(jù)可得：WF=2×105J
答：①汽車所受阻力為4×10³N；
②汽車做勻加速運(yùn)動的過程可以維持5s
③汽車做勻加速直線運(yùn)動過程中，汽車發(fā)動機(jī)做了2×10⁵J的功．