Question

16．如圖所示，長l=0.5m的輕質(zhì)細桿，一端固定有一個質(zhì)量為m=3kg的小球，另一端由電動機帶動，使桿繞O點在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，小球的速率為v=2m/s．取g=10m/s²，
（1）小球通過最高點時，對桿的拉力大小是多少？
（2）小球通過最低點時，對桿的拉力大小是多少？

Answer 1

分析 （1）在最高點，小球靠重力和桿的作用力的合力提供向心力，結合牛頓第二定律求出作用力的大小和方向．
（2）在最低點，小球靠重力和桿的拉力提供向心力，結合牛頓第二定律求出拉力的大小．

解答 解：（1）設小球在最高點時受桿的彈力向上，
則mg-F_N=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，得F_N=mg-m$\frac{{v}^{2}}{l}$=$30-3×\frac{4}{0.5}$=6 N，
可知桿對小球的力向上，則小球?qū)�桿表現(xiàn)為壓力，大小為6N．
（2）小球通過最低點時，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，
解得F_N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{l}$=$30+3×\frac{4}{0.5}$=54 N，
根據(jù)牛頓第三定律知，小球?qū)�桿的拉力為54N．
答：（1）小球通過最高點時，對桿的拉力大小是6N；
（2）小球通過最低點時，對桿的拉力大小是54N．

點評 解決本題的關鍵知道小球在最高點和最低點向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解，難度不大．