Question

4．圖甲所示為索契冬奧會上為我國奪得首枚速滑金牌的張虹在1000m決賽中的精彩瞬間．現(xiàn)假設(shè)某速滑運動員某段時間內(nèi)在直道上做直線運動的速度時間圖象可簡化為圖乙，已知運動員（包括裝備）總質(zhì)量為68kg，在該段時間內(nèi)收到的阻力恒為總重力的0.1倍，g=10m/s²，則下列說法正確的是（　　）

• A． 在1s-3s內(nèi)，運動員的加速度大小為1m/s²
• B． 在1s-3s內(nèi)，運動員獲得的動力是34N
• C． 在0～5s內(nèi)，合力對運動員做功為850J
• D． 在0～5s內(nèi)，阻力對運動員做功為-42840J

Answer 1

分析 根據(jù)圖象得到加速度和位移，然后由牛頓第二定律求得動力，由功的定義式求得阻力做的功，再由動能定理求得合力做的功．

解答 解：AB、由圖可知，在1s-3s內(nèi)，運動員的加速度$a=\frac{△v}{△t}=\frac{13-12}{3-1}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$，由牛頓第二定律可得：運動員獲得的動力F=0.1mg+ma=102N，故AB錯誤；
C、由動能定理可得：在0～5s內(nèi)，合力對運動員做功$W=\frac{1}{2}m{{v}_{5s}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=850J$，故C正確；
D、在0～5s內(nèi)，運動員的位移$s=12×1+\frac{1}{2}（12+13）×（3-1）+13×（5-3）m=63m$，那么，由功的定義式可知：阻力對運動員做功W_f=-0.1mgs=-4284J，故D錯誤；
故選：C．

點評 經(jīng)典力學(xué)問題一般先對物體進(jìn)行受力分析，求得合外力及運動過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動能定理及幾何關(guān)系求解．