Question

1．一物體從h高處自由下落，將h分成高度相等的三段，則自上而下經(jīng)過每段高度所用的時間之比為（　�。�

• A． 1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
• B． 1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$
• C． 1：3：5
• D． 1：4：9

Answer 1

分析 自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，則連續(xù)通過相等位移內(nèi)所用的時間比為1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）．

解答 解：設(shè)每段位移為h，則三段時間分別為t₁、t₂、t₃，
所以h=$\frac{1}{2}$gt₁²
2h=$\frac{1}{2}$g（t₁+t₂）²
3h=$\frac{1}{2}$g（t₁+t₂+t₃）²
則t₁：（t₁+t₂）：（t₁+t₂+t₃）=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$
所以t₁：t₂：t₃=1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
故選：A

點評 本題主要考查了自由落體運動基本公式的直接應(yīng)用，關(guān)鍵掌握初速度為0的勻變速直線運動的特殊推論，初速度為0的勻加速直線運動連續(xù)通過相等位移內(nèi)所用的時間比為1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）難度不大，屬于中檔題．