Question

（2012?浦東新區(qū)一模）2011年8月，我國(guó)第二顆月球探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥二號(hào)”受控精確進(jìn)入拉格朗日L2點(diǎn)的環(huán)繞軌道，如示意圖所示．設(shè)太陽(yáng)質(zhì)量為M，地球質(zhì)量為m，拉格朗日L2點(diǎn)與地球之間的距離為r₁，太陽(yáng)與地球之間的距離為r₂．在拉格朗日L2點(diǎn)，太陽(yáng)對(duì)“嫦娥二號(hào)”的引力與地球?qū)Α版隙鸲��?hào)”的引力之比為

Mr12

m(r1+r2)2

．拉格朗日L2點(diǎn)距離地球約150萬(wàn)公里，北京測(cè)控中心發(fā)出的無(wú)線電指令需要經(jīng)過(guò)

5

s才能夠到達(dá)拉格朗日L2點(diǎn)（無(wú)線電信號(hào)在真空中的傳播速度與光速相同）．

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力公式F=G

m1m2

r2

求出嫦娥二號(hào)受到太陽(yáng)和地球的引力之比．根據(jù)電磁波在真空中傳播的速度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答：解：嫦娥二號(hào)受到太陽(yáng)的引力大小F1=G

Mmo

(r1+r2)2

，受到的地球的引力F2=G

mm0

r12

，則

F1

F2

=

Mr12

m(r1+r2)2

．
北京測(cè)控中心發(fā)出的無(wú)線電指令到達(dá)拉格朗日L2點(diǎn)的時(shí)間t=

s

v

=

1.5×109

3×108

s=5s．
故答案為：

Mr12

m(r1+r2)2

，5．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力定律的公式F=G

m1m2

r2

．