Question

1．如圖所示，光滑斜面傾角為θ，質(zhì)量相等的A、B球用輕彈簧相連，A球用細(xì)線和斜面相連，兩球均靜止于斜面上，此時彈簧與細(xì)線均平行于斜面，則當(dāng)細(xì)線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是（　�。�

• A． 因為彈簧有收縮趨勢，所以B球的瞬時加速度向上，A球的瞬時加速度向下
• B． 兩球的瞬時加速度均沿斜面向下，大小均為gsin θ
• C． A球的瞬時加速度大小為2gsin θ，方向沿斜面向下
• D． B球的瞬時加速度為零

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平衡條件可知：對B球F_彈=mgsinθ，對A球F_繩=F_彈+mgsinθ；
（2）細(xì)線被燒斷的瞬間，細(xì)線的拉力立即減為零，但彈簧的彈力不會瞬間發(fā)生改變；
（3）對A、B球分別進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律即可求出各自加速度．

解答 解：系統(tǒng)靜止，根據(jù)平衡條件可知：對B球F_彈=mgsinθ，對A球F_繩=F_彈+mgsinθ，
細(xì)線被燒斷的瞬間，細(xì)線的拉力立即減為零，但彈簧的彈力不發(fā)生改變，則：
B球受力情況未變，瞬時加速度為零；對A球根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{{F}_{彈}+mgsinθ}{m}$=2gsinθ，方向沿斜面向下，故CD正確，AB錯誤．
故選：CD．

點評 本題是牛頓第二定律的直接應(yīng)用，要注意細(xì)線被燒斷的瞬間，細(xì)線的拉力立即減為零，但彈簧的彈力不發(fā)生瞬間改變．