Question

【題目】如圖甲所示，水平地面上有一輛固定有豎直光滑絕緣管的小車，管的底部有一質(zhì)量m＝0.2g、電荷量q＝8×10－5C的小球，小球的直徑比管的內(nèi)徑略小。在管口所在水平面MN的下方存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度B1＝15T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN面的上方還存在著豎直向上、場(chǎng)強(qiáng)E＝25V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度B2＝5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)�，F(xiàn)讓小車始終保持v＝2m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，以帶電小球剛經(jīng)過(guò)場(chǎng)的邊界PQ為計(jì)時(shí)的起點(diǎn)，測(cè)得小球?qū)�管�?cè)壁的彈力FN隨高度h變化的關(guān)系如圖乙所示。g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，求：

(1)小球剛進(jìn)入磁場(chǎng)B1時(shí)的加速度大小a；

(2)絕緣管的長(zhǎng)度L；

(3) 從小球離開管口開始計(jì)時(shí)，到再次經(jīng)過(guò)MN需要多長(zhǎng)時(shí)間t。

Answer 1

【答案】（1）（2）L=1m（3）

【解析】

(1)以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，豎直方向小球受重力和恒定的洛倫茲力f，故小球在管中豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度設(shè)為a，則

即小球剛進(jìn)入磁場(chǎng)B1時(shí)的加速度大小a為2m/s2；

(2)在小球運(yùn)動(dòng)到管口時(shí)，FN=2.4×10-3N，設(shè)v1為小球豎直分速度，由FN=qv1B1，則

由得：

即絕緣管的長(zhǎng)度L為1m；

(3)小球離開管口進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)，其中qE=2×10-3N，mg=2×10-3N．故電場(chǎng)力與重力平衡，小球在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

合速度，與MN成角

軌道半徑為R，

小球離開管口開始計(jì)時(shí)，到再次經(jīng)過(guò)MN所通過(guò)的水平距離：

對(duì)應(yīng)時(shí)間為：。