Question

一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，先后經(jīng)過A、B兩點(diǎn)時(shí)速度分別是v和7v，經(jīng)過AB的時(shí)間是t，則下列判斷中錯(cuò)誤的是

1. A.
   經(jīng)過A、B中間位置的速度是4v
2. B.
   經(jīng)過A、B中間時(shí)刻的速度是5v
3. C.
   前時(shí)間通過的位移比后時(shí)間通過的位移少1.5vt
4. D.
   通過前位移所需時(shí)間是通過后位移所需時(shí)間的2倍

Answer 1

AB
分析：A、中點(diǎn)的速度可以根據(jù)公式v²-v₀²=2ax，對(duì)前后兩段位移列方程求解．
B、勻變速運(yùn)動(dòng)在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．
C、求出中間時(shí)刻的速度，再根據(jù)平均速度公式求出兩段時(shí)間內(nèi)的位移．
D、求出中間位置的速度，然后通過公式t=分析．也可以用平均速度求解時(shí)間t=．
解答：A、根據(jù)公式v²-v₀²=2ax得
v_中²-v₀²=2a
（7v）²-v_中²=2a
解得，中間位置的速度是v_中=5v．故A錯(cuò)誤．
B、經(jīng)過A、B中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度，即為==4v．故B錯(cuò)誤．
C、前時(shí)間通過的位移x₁=×=，后時(shí)間通過的位移x₂=×=．所以x₂-x₁=vt-vt=1.5vt．故C正確．
D、通過前位移所需時(shí)間t₁==，通過后位移所需時(shí)間t₂==．所以=2．故D正確．
本題選錯(cuò)誤的，故選AB
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式以及推論，并能靈活運(yùn)用．