（2008?盧灣區(qū)模擬）圖示M、N是固定的半圓形軌道的兩個(gè)端點(diǎn)，軌道半徑為R，一個(gè)質(zhì)量為m的小球從M點(diǎn)正上方高為H處自由落下，正好沿切線進(jìn)入軌道，M、N兩點(diǎn)等高，小球離開(kāi)N點(diǎn)后能上升的最大高度為H/2，不計(jì)空氣阻力，則小球在此過(guò)程中克服半圓軌道摩擦力做的功為
mgH
2
mgH
2
；小球到最高點(diǎn)后又落回半圓軌道，當(dāng)它過(guò)最低點(diǎn)上升時(shí)，其最大高度的位置在M點(diǎn)的
上方
上方
（填“上方”、“下方”或“等高處”）．
分析：對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理求出克服半圓軌道摩擦力做的功；再次返回半圓軌道過(guò)程中速度比上一次經(jīng)過(guò)半圓軌道的速度小，產(chǎn)生的彈力小，則克服摩擦力做功小，根據(jù)動(dòng)能定理確定最大高度位置．
解答：解：對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得，mg(H-
H
2
)-Wf=0，解得Wf=
mgH
2
．
因?yàn)榈诙瓮ㄟ^(guò)半圓軌道克服摩擦力做功小于
mgH
2
．根據(jù)動(dòng)能定理得，
mg(
H
2
-h)-Wf′=0，因?yàn)?span id="ffnfrtz" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">Wf′＜
mgH
2
，h＞0，知最大高度的位置在M點(diǎn)的上方．
故答案為：
mgH
2
  上方
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道不同速度通過(guò)半圓軌道克服摩擦力做功不同，結(jié)合動(dòng)能定理進(jìn)行求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2008?盧灣區(qū)模擬）如圖（a）所示，寬為L(zhǎng)=0.3m的矩形線框水平放置，一根金屬棒放在線框上與線框所圍的面積為0.06m2，且良好接觸，線框左邊接一電阻R=2Ω，其余電阻均不計(jì)．現(xiàn)讓勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)線框，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖（b）所示，最初磁場(chǎng)方向豎直向下．在0.6s時(shí)金屬棒剛要滑動(dòng)，此時(shí)棒受的安培力的大小為
0.3
0.3
N；加速度的方向向
左
左
．（填“左”、“右”）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2008?盧灣區(qū)模擬）如圖所示，一塊質(zhì)量為0.6kg均勻平板AB長(zhǎng)0.8m，其左端擱在水平地面上，板與地面的夾角為370，板中心C垂直固定在輕支架上，支架長(zhǎng)OC為0.3m，支架下端與水平固定轉(zhuǎn)軸O連接．在平板A點(diǎn)處有一質(zhì)量為0.5kg的小物體m以初速v0沿板向上運(yùn)動(dòng)，物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，g取10m/s2．試求：
（1）平板所受的重力的力矩；
（2）小物體運(yùn)動(dòng)到距B端多遠(yuǎn)恰能使平板翻轉(zhuǎn)？
（3）若要保證平板不翻倒，給物體的初速度v0不能超過(guò)多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2008?盧灣區(qū)模擬）如圖所示，在傾角為θ的斜面上，一物塊通過(guò)輕繩的牽拉壓緊彈簧．現(xiàn)將輕繩燒斷，物塊被彈出，與彈簧分離后即進(jìn)入斜面上足夠長(zhǎng)的粗糙部分NN′（此前摩擦不計(jì)）．物塊沿斜面的粗糙部分上滑達(dá)到的最遠(yuǎn)位置離N的距離為s，此后下滑，第一次回到N處壓縮彈簧后又被彈離，物塊第二次上滑的最遠(yuǎn)位置離N的距離為
s2
．求：
（1）物塊與粗糙斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．
（2）物塊最終克服摩擦力做功所通過(guò)的路程s′．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2008?盧灣區(qū)模擬）辯析題水平面內(nèi)固定一U形光滑金屬導(dǎo)軌，軌道寬1m，導(dǎo)軌的左端接有R=0.4Ω的電阻，導(dǎo)軌上放一阻值為R0=0.1Ω的導(dǎo)體棒ab，其余電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒ab用水平線通過(guò)定滑輪吊著質(zhì)量M=0.2kg的重物，空間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示．已知t=0時(shí)，B=1T，l=1m，此時(shí)物體在地面上且連線剛好被拉直，若磁場(chǎng)以
△B
△t
=0.1T/s增加，請(qǐng)問(wèn)：經(jīng)過(guò)一段時(shí)間物體是否能被拉動(dòng)？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若能，請(qǐng)求出經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間物體才被拉動(dòng)．
以下為某同學(xué)的解答：
因?yàn)榇┻^(guò)回路的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電流，ab受到向左的安培力作用．當(dāng)安培力大于或等于被吊物體的重力時(shí)，重物才能被拉動(dòng)．
回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=
△Φ
△t
=S?
△B
△t

ab受到向左的安培力為：F安=BIL=
BLE
R0+R
，代入相關(guān)數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)安培力為恒力且F安＜Mg，因此該同學(xué)得出的結(jié)論是：所以無(wú)論經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，物體都不能被拉動(dòng)．
請(qǐng)問(wèn)，該同學(xué)的結(jié)論是否正確？若正確，求出有關(guān)數(shù)據(jù)，若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)誤所在并求出正確結(jié)果．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2008?盧灣區(qū)模擬）三只燈泡L1、L2和L3的額定電壓分別為1.5V、1.5V和3.0V，它們的額定電流都為0.5A．若將它們連接成圖1、圖2所示電路，閉合電鍵s后燈泡都能正常發(fā)光，且圖1中伏特表示數(shù)為15.0v，圖2中總阻值為8Ω的滑動(dòng)變阻器R3的滑片p恰滑至中點(diǎn)．電路中電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r未知．
（1）計(jì)算圖1電路中的總電流和電阻R2消耗的電功率；
（2）分析比較圖1與圖2電路哪個(gè)更節(jié)能；
（3）計(jì)算電路中電源電動(dòng)勢(shì)E和電源內(nèi)阻r．

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