Question

 (15分)如圖所示，足夠長的光滑金屬框豎直放置，框?qū)?i>l＝0.5 m，框的電阻不計(jì)，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1 T，方向與框面垂直，金屬棒MN的質(zhì)量為100 g，電阻為1 Ω．現(xiàn)讓MN無初速地釋放并與框保持接觸良好的豎直下落，從釋放到達(dá)到最大速度的過程中通過棒某一橫截面的電量為2 C，求此過程中回路產(chǎn)生的電能．（空氣阻力不計(jì)，g＝10 m/s²）

Answer 1

金屬棒下落過程做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，加速度減小到零時(shí)速度達(dá)到最大，根據(jù)平衡條件得

mg＝                                                                                                                         ①

在下落過程中，金屬棒減小的重力勢能轉(zhuǎn)化為它的動能和電能E，由能量守恒定律得

mgh＝mv_m²＋E                                                                                                                    ②

通過導(dǎo)體某一橫截面的電量為

q＝                                                                                                                                    ③

由①②③解得

E＝mgh－mv_m²＝＝J－J＝3.2 J