Question

如圖所示，輪子的半徑均勻?yàn)镽=0.20m，且均由電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)以角速度ω=8.0rad/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，輪子的轉(zhuǎn)動(dòng)軸在同一水平面上，軸心相距d=1.6m．現(xiàn)將一塊質(zhì)量為m=20kg的均勻木板條輕輕平放在輪子上，開始時(shí)木板條的重心恰好在O₂輪的正上方，已知木板條的長度L＞2d，木板條與輪子間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.16，試求
（1）木板條做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移．
（2）木板條重心恰好運(yùn)動(dòng)到O₁輪正上方所需的時(shí)間．
（3）木板條在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析：（1）運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律便可求出木板條做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移．
（2）先求加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再求勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，即可求出木板條重心恰好運(yùn)動(dòng)到O₁輪正上方所需的時(shí)間．
（3）求出摩擦力做功的位移，然后就能求出該過程因摩擦產(chǎn)生的熱量．

解答：解：（1）整體受力分析，豎直方向：F_N1+F_N2+F_N3=mg
根據(jù)牛頓第二定律：f=ma=μF_N1+μF_N2+μF_N3=μ（F_N1+F_N2+F_N3）=μmg
a=μg=1.6m/s²
當(dāng)v_t=ωR=1.6m/s時(shí)，木板條的勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束
X₁=

vt

2a

=0.8m
（2）先勻加速再勻速運(yùn)動(dòng)
勻加速所用時(shí)間：t₁=

vt

a

=1s
勻速運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間：t₂=

d-x1

vt

=0.5s
總時(shí)間：t=t₁+t₂=1.5s
（3）對(duì)整個(gè)過程分析
相對(duì)位移△X=ωRt₁-x₁=0.8m
摩擦力做功為：Q=μmg△X=25.6J
答：（1）木板條做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為0.8m．
（2）木板條重心恰好運(yùn)動(dòng)到O₁輪正上方所需的時(shí)間為1.5s．
（3）木板條在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量為25.6J．

點(diǎn)評(píng)：分段分析運(yùn)動(dòng)過程，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行求解即可，難度適中，需要鍛煉此類解題思維．