如圖所示,水平桌面上有一輕彈簧,左端固定在A點(diǎn),自然狀態(tài)時其右端位于B點(diǎn)。水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑軌道MNP,其形狀為半徑R=0.8m的圓環(huán)剪去了左上角135°的圓弧,MN為其豎直直徑,P點(diǎn)到桌面的豎直距離也是R。用質(zhì)量m1=0.4kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn),釋放后彈簧恢復(fù)原長時物塊恰停止在B點(diǎn)。用同種材料、質(zhì)量為m2=0.2kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)釋放,物塊過B點(diǎn)后其位移與時間的關(guān)系為,物塊飛離桌面后恰好由P點(diǎn)沿切線落入圓軌道。g=,求:

(1)BP間的水平距離。

(2)判斷m2能否沿圓軌道到達(dá)M點(diǎn)。

(3)釋放后m2運(yùn)動過程中克服摩擦力做的功。


解:(1)設(shè)物塊由D點(diǎn)以初速做平拋運(yùn)動,落到P點(diǎn)時其豎直速度為

           得

平拋用時為t,水平位移為s,,得---------2分

在桌面上過B點(diǎn)后初速,加速度,減速到

BD間位移為-------------------------------------------------------2分

則BP水平間距為

(2)若物塊能沿軌道到達(dá)M點(diǎn),其速度為

解得,即物塊不能到達(dá)M點(diǎn)---------------------4分

(3)設(shè)彈簧長為AC時的彈性勢能為,物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為,

釋放時,

釋放時,  

,可得-----------------------------------------------2分

在桌面上運(yùn)動過程中克服摩擦力做功為

  可得---------------------------------------------2分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:


如圖,水平放置的光滑金屬導(dǎo)軌COD處于勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直導(dǎo)軌平面,電阻不計。一均勻金屬棒M在外力F作用下,以恒定速率v由O點(diǎn)水平向右滑動,棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終與OD垂直。以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn),則感應(yīng)電動勢E、流過金屬棒的電流I、外力F、感應(yīng)電流的熱功率P隨時間t變化的圖像正確的是

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下列說法正確的是

A.牛頓第一次通過實(shí)驗測出了萬有引力常量

B.伽利略根據(jù)實(shí)驗證實(shí)了力是使物體運(yùn)動的原因

C.開普勒發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律

D.奧斯特最早發(fā)現(xiàn)電流周圍存在磁場

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科目:高中物理 來源: 題型:


如圖是利用太陽能驅(qū)動小車.當(dāng)太陽光照射到小車上方的光電板,光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動機(jī)帶動小車前進(jìn)。若小車在平直的水泥路上從靜止開始加速行駛,經(jīng)過時間t前進(jìn)距離s,速度達(dá)到最大值 vm,設(shè)這一過程中電動機(jī)的功率恒為P,小車所受阻力恒為f,那么這段時間內(nèi)( )

A.小車先勻加速運(yùn)動,再勻速運(yùn)動 B.電動機(jī)所做的功為 Pt

C.電動機(jī)所做的功為 D.電動機(jī)所做的功為

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科目:高中物理 來源: 題型:


航天員在某星球表面用半徑R=25 cm的1/4圓弧軌道做平拋運(yùn)動實(shí)驗,其部分實(shí)驗裝置示意圖如圖甲所示。實(shí)驗中,通過調(diào)整使出口末端B的切線水平后,讓小球從圓弧頂端的A點(diǎn)由靜止釋放。圖乙是小球做平拋運(yùn)動的閃光照片,照片中的每個正方形小格的邊長代表的實(shí)際長度為4.85cm。己知閃光頻率是10Hz。則根據(jù)上述的信息可知:

①小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)B時的速度大小=_____________m/s,小球在D點(diǎn)時的豎直速度大小=____________m/s,該星球表面的重力加速度g=___________m/s2;(保留三位有效數(shù)字)。

②小球在圓弧槽軌道上是否受到了摩擦力:_____________(填“受到”、“未受到”或“無法確定”)。

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據(jù)報道,目前我國正在研制“螢火二號”火星探測器,假設(shè)其發(fā)射過程為:先讓運(yùn)載火箭將其送入太空,以第一宇宙速度環(huán)繞地球飛行,再調(diào)整速度進(jìn)入地火轉(zhuǎn)移軌道.最后再一次調(diào)整速度以線速度v在火星表面附近環(huán)繞飛行,若認(rèn)為地球和火星都是質(zhì)量分布均勻的球體,已知地球和火星的半徑之比為2∶1,密度之比為7∶5,則v大約為( )

A.6.9 km/s B.3.3 km/s C.4.7 km/s D.18.9 km/s

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如圖所示所示,在直角坐標(biāo)系xoy的第一、四象限區(qū)域內(nèi)存在邊界平行y軸的兩個有界的勻強(qiáng)磁場:垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場Ⅰ、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場Ⅱ。OM、P、Q為磁場邊界和x軸的交點(diǎn),OM=MP=L;在第三象限存在沿y軸正向的勻強(qiáng)電場。一質(zhì)量為帶電量為的帶電粒子從電場中坐標(biāo)為()的點(diǎn)以速度沿+x方向射出,恰好經(jīng)過原點(diǎn)O處射入?yún)^(qū)域Ⅰ又從M點(diǎn)射出區(qū)域Ⅰ(粒子的重力不計)。

(1)求第三象限勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大。

(2)求區(qū)域Ⅰ內(nèi)勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大。

(3)若帶電粒子能再次回到原點(diǎn)O,問區(qū)域Ⅱ內(nèi)磁場的寬度至少為多少?粒子兩次經(jīng)過原點(diǎn)O的時間間隔為多少?

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在直角坐標(biāo)系xOy中,第一象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的有界電場,其中的兩條邊界分別與Ox、Oy重合,電場強(qiáng)度大小為E。在第二象限內(nèi)有垂直紙面向里的有界磁場(圖中未畫出),磁場邊界為矩形,其中的一個邊界與y軸重合,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。一質(zhì)量為m,電量為q的正離子,從電場中P點(diǎn)以某初速度沿-x方向開始運(yùn)動,經(jīng)過坐標(biāo)(0,L)的Q點(diǎn)時,速度大小為,方向與-y方向成30°,經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后能夠返回電場,離子重力不計。求:

(1)正離子在P點(diǎn)的初速度;

(2)矩形磁場的最小面積;

(3)離子在返回電場前運(yùn)動的最長時間。

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我國自主研發(fā)的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)又被稱為“雙星定位系統(tǒng)”,具有導(dǎo)航、定位等功能。北斗系統(tǒng)中有兩顆工作衛(wèi)星均繞地心O做勻速圓周運(yùn)動,軌道半徑為r,某時刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置如圖所示。若衛(wèi)星均順時針運(yùn)行,地球表面處的重力加速度為g,地球半徑為R,不計衛(wèi)星間的相互作用力。以下判斷中正確的是

A.這兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等,均為

B.這兩顆衛(wèi)星的線速度大小相等

C.衛(wèi)星1向后噴氣就一定能追上衛(wèi)星2

D.衛(wèi)星1與衛(wèi)星2質(zhì)量一定相等

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