Question

20．實(shí)際電流表有內(nèi)阻，測(cè)量電流表G₁的內(nèi)阻r₁采用如圖甲所示的電路．可供選擇的器材如下：
①待測(cè)電流表G₁：量程為0～5mA，內(nèi)阻約為300Ω  
②電流表G₂：量程為0～10mA，內(nèi)阻約為40Ω
③定值電阻R₁：阻值為10Ω                        
④定值電阻R₂：阻值為200Ω
⑤滑動(dòng)變阻器R₃：阻值范圍為0～1000Ω             
⑥滑動(dòng)變阻器R₄：阻值范圍為0～20Ω
⑦干電池E：電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，內(nèi)阻很小            
⑧電鍵S及導(dǎo)線若干

（1）定值電阻R₀應(yīng)選④，滑動(dòng)變阻器R應(yīng)選⑥．（在空格內(nèi)填寫序號(hào)）
（2）實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①按電路圖連接電路（為電路安全，先將滑動(dòng)變阻器滑片P調(diào)到左端）
②閉合電鍵S，移動(dòng)滑片P至某一位置，記錄G₁和G₂的讀數(shù)，分別記為I₁和I₂；
③多次移動(dòng)滑動(dòng)觸頭，記錄各次G₁和G₂的讀數(shù)I₁和I₂；
④以I₁為縱坐標(biāo)，I₂為橫坐標(biāo)，作出相應(yīng)圖線，如圖乙所示．
⑤根據(jù)I₁-I₂圖線的斜率k及定值電阻R₀，得到待測(cè)電流表G₁的內(nèi)阻表達(dá)式為r₁=${\frac{（1-k）}{k}R}_{0}^{\;}$．（用k、R₀表示）
（3）若測(cè)定G₁表的內(nèi)阻r₁為290Ω，用它改裝成如圖丙的一個(gè)多量程多用電表，電流、電壓和電阻的測(cè)量都各有兩個(gè)量程（或分度值）不同的檔位．1、2兩個(gè)檔位為電流表檔位，其中的大量程是小量程的10倍．
①關(guān)于此多用表，下列說法正確的是：ABD
A．當(dāng)轉(zhuǎn)換開關(guān)S旋到位置4時(shí)，是電阻檔            B．當(dāng)轉(zhuǎn)換開關(guān)S旋到位置6時(shí)，是電壓檔
C．轉(zhuǎn)換開關(guān)S旋到5的量程比旋到6的量程大         D．A表筆為紅表筆，B表筆為黑表筆
②圖中的電源 E′的電動(dòng)勢(shì)為9.0V，當(dāng)把轉(zhuǎn)換開關(guān)S旋到位置4，在AB之間接900Ω電阻時(shí)，表頭G₁剛好半偏．已知之前的操作順序和步驟都正確無誤．則R₅=29Ω，R₆=261Ω．

Answer 1

分析 本題（1）第一空的關(guān)鍵是根據(jù)待測(cè)電流表量程大約是已知電流表量程的一半，再根據(jù)并聯(lián)電阻具有分流作用即可求解；第二空根據(jù)變阻器采用分壓式接法時(shí)阻值越小調(diào)節(jié)越方便即可求解；題（2）⑤根據(jù)歐姆定律列出兩電流表讀數(shù)的關(guān)系式，再整理出${I}_{1}^{\;}$與${I}_{2}^{\;}$的函數(shù)表達(dá)式即可求解；題（3）①根據(jù)多用電表的工作原理可知，當(dāng)與內(nèi)部電池箱連接時(shí)就是歐姆表，當(dāng)不與內(nèi)部電池相連當(dāng)電流表與定值電阻串聯(lián)上就是電壓表，與定值電阻并聯(lián)時(shí)就是電流表，尤其是明確黑表筆應(yīng)與內(nèi)部電池的正極相連紅表筆應(yīng)與內(nèi)部電池的負(fù)極相連；題②的關(guān)鍵是首先根據(jù)歐姆定律列出滿足兩電流擋關(guān)系的表達(dá)式，再根據(jù)閉合電路歐姆定律列出調(diào)零和接入待測(cè)電阻時(shí)的表達(dá)式，然后聯(lián)立求解即可．

解答 解：（1）由于待測(cè)電流表${G}_{1}^{\;}$量程遠(yuǎn)小于電流表${G}_{2}^{\;}$的量程，根據(jù)歐姆定律可知應(yīng)將與待測(cè)電流表內(nèi)阻接近的定值電阻${R}_{2}^{\;}$并聯(lián)才行，所以定值電阻應(yīng)選④；
由于變阻器采用分壓式接法時(shí)，變阻器的全電阻應(yīng)選調(diào)節(jié)越方便，所以應(yīng)選擇阻值小的變阻器⑥；
（2）⑤根據(jù)歐姆定律應(yīng)有${I}_{2}^{\;}$=${I}_{1}^{\;}+\frac{{{I}_{1}^{\;}R}_{g1}^{\;}}{{R}_{0}^{\;}}$，變形為${I}_{1}^{\;}$=$\frac{{R}_{0}^{\;}}{{R}_{0}^{\;}{+R}_{g1}^{\;}}{•I}_{2}^{\;}$，所以應(yīng)有k=$\frac{{R}_{0}^{\;}}{{R}_{0}^{\;}{+R}_{g1}^{\;}}$，解得${R}_{g1}^{\;}$=${\frac{（1-k）}{k}R}_{0}^{\;}$；
（3）①A、根據(jù)多用電表的工作原理可知，轉(zhuǎn)換開關(guān)S接4時(shí)與內(nèi)部電池相連接，應(yīng)是歐姆表即是電阻檔，所以A正確；
B、當(dāng)轉(zhuǎn)換開關(guān)S接6時(shí)，與內(nèi)部電池?cái)嚅_，但與表頭外部的定值電阻串聯(lián)，應(yīng)是電壓擋，所以B正確；
C、根據(jù)串聯(lián)電阻的分壓規(guī)律可知，轉(zhuǎn)換開關(guān)旋到5的量程應(yīng)比旋到6的量程小，所以C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)通過電流表的電流方向與指針偏轉(zhuǎn)方向的關(guān)系可知，紅表筆應(yīng)與歐姆表內(nèi)部電池的負(fù)極相連，黑表筆應(yīng)與內(nèi)部電池的正極相連，所以A表筆應(yīng)是紅表筆，B應(yīng)是黑表筆，即D正確；故選ABD；
②當(dāng)考慮1、2兩個(gè)電流擋位時(shí)，根據(jù)歐姆定律應(yīng)有：${（I}_{g1}^{\;}+\frac{{{I}_{g1}^{\;}R}_{g1}^{\;}}{{R}_{5}^{\;}}）$=10${（I}_{g1}^{\;}+\frac{{{I}_{g1}^{\;}R}_{g1}^{\;}}{{R}_{5}^{\;}{+R}_{6}^{\;}}）$…①
根據(jù)歐姆表的改裝原理可知，調(diào)零時(shí)應(yīng)有${E}_{\;}^{′}$=${{{I}_{g1}^{\;}R}_{g}^{1}+（I}_{g1}^{\;}+\frac{{{I}_{g1}^{\;}R}_{g1}^{\;}}{{R}_{5}^{\;}{+R}_{6}^{\;}}）（r{+R}_{變}^{\;}）$…②
在A、B間接電阻時(shí)應(yīng)有：${E}_{\;}^{′}$=${{I}_{g1}^{\;}R}_{g1}^{\;}$+${（I}_{g1}^{\;}+\frac{{{I}_{g1}^{\;}R}_{g1}^{\;}}{{R}_{5}^{\;}{+R}_{6}^{\;}}）{（{r{+R}_{變}^{\;}}_{\;}^{\;}}_{\;}^{\;}）$…③
聯(lián)立①②③并代入數(shù)據(jù)解得${R}_{5}^{\;}$=29Ω，${R}_{6}^{\;}$=261Ω
故答案為：（1）④，⑥；（2）⑤得${\frac{（1-k）}{k}R}_{0}^{\;}$；（3）①ABD；②29，261

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)明確：①當(dāng)電流表的量程較小時(shí)，應(yīng)考慮將電流表與分流電阻并聯(lián)以擴(kuò)大量程；②涉及到根據(jù)圖象求解的問題，首先根據(jù)相應(yīng)的物理規(guī)律列出關(guān)系式，然后再整理出關(guān)于縱軸物理量與橫軸物理量的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)斜率、截距的概念求解即可；③從歐姆表的改裝原理可知，黑表筆應(yīng)與表內(nèi)電池的正極相連，但黑表筆應(yīng)插入“--”插孔．