Question

4．如圖所示，質(zhì)量均為m的小球A、B用兩根不可伸長的輕繩連接后懸掛于O點，在外力F的作用下，小球A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)，若外力F在豎直面內(nèi)旋轉(zhuǎn)仍然使兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且懸線OA與豎直方向的夾角θ保持30°不變，則外力F的大小可能為（　�。�

• A． $\frac{{\sqrt{3}}}{3}mg$
• B． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}mg$
• C． $\sqrt{3}mg$
• D． $\sqrt{2}mg$

Answer 1

分析 對AB兩球整體受力分析，受重力G，OA繩子的拉力T以及拉力F，其中重力大小和方向都不變，繩子的拉力方向不變大小變，拉力的大小和方向都變，根據(jù)共點力平衡條件，利用平行四邊形定則作圖可以得出拉力的最小值和最大值．

解答 解：對AB兩球整體受力分析，受重力G=2mg，OA繩子的拉力T以及拉力F，三力平衡，將繩子的拉力T和拉力F合成，其合力與重力平衡，如圖

當(dāng)拉力F與繩子的拉力T垂直時，拉力F最小，最小值為F_min=（2m）gsin30°，即mg；
由于拉力F的方向具有不確定性，因而從理論上講，拉力F最大值可以取到任意值，故CD正確．
故選：CD

點評 本題是三力平衡問題中的動態(tài)分析問題，其中一個力大小和方向都不變，一個力方向不變、大小變，第三個力的大小和方向都變，根據(jù)共點力平衡條件，集合平行四邊形定則作出力的圖示，得到未知力的變化情況．