Question

如圖所示，一根光滑絕緣細(xì)桿與水平面成α＝30°的角傾斜固定．細(xì)桿的一部分處在場(chǎng)強(qiáng)方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)E＝2×10⁴ N/C.在細(xì)桿上套有一個(gè)帶電量為q＝－×10^{－5 C}、質(zhì)量為m＝3×10^{－2 kg}的小球．現(xiàn)使小球從細(xì)桿的頂端A由靜止開(kāi)始沿桿滑下，并從B點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，小球在電場(chǎng)中滑至最遠(yuǎn)處的C點(diǎn)．已知AB間距離　　　　x₁＝0.4 m，g＝10 m/s².求：

(1)小球在B點(diǎn)的速度v_B

(2)小球進(jìn)入電場(chǎng)后滑行的最大距離x₂

(3)小球從A點(diǎn)滑至C點(diǎn)的時(shí)間是多少。

Answer 1

解析：(1)小球在AB段滑動(dòng)過(guò)程中，由機(jī)械能守恒

mgx₁sinα＝mv

可得v_B＝2 m/s.

(2)小球進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)后，在電場(chǎng)力和重力的作用下，由牛頓第二定律可得加速度

a₂＝＝－5 m/s²

小球進(jìn)入電場(chǎng)后還能滑行到最遠(yuǎn)處C點(diǎn)，BC的距離為

x₂＝＝0.4 m.

(3)小球從A到B和從B到C的兩段位移中的平均速度分別為

v_AB＝　v_BC＝

小球從A到C的平均速度為

x₁＋x₂＝t＝t

可得t＝0.8 s.

答案：(1)2 m/s　(2)0.4 m　(3)0.8 s