Question

如右圖所示，輕彈簧下面掛一質(zhì)量為m的小鋼球，小球在豎直方向上做振幅為A的簡諧運(yùn)動(dòng)（空氣阻力忽略不計(jì)），當(dāng)小球振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧正好為原長．則小球在振動(dòng)過程中（　　）

A．小球的機(jī)械能守恒

B．小球振動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的加速度大小等于重力加速度g

C．彈簧的最大彈性勢能等于2mgA

D．從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的時(shí)間內(nèi)回復(fù)力的總沖量不等于零

Answer 1

分析：A、根據(jù)機(jī)械能守恒的條件小球是否機(jī)械能守恒；
B、根據(jù)最高點(diǎn)和最高點(diǎn)關(guān)于平衡位置對(duì)稱得到小球最低點(diǎn)的合力然后根據(jù)牛頓第二定律求加速度；
C、在最低點(diǎn)彈性勢能最大，根據(jù)能量守恒定律，求出最低點(diǎn)的彈性勢能．
D、回復(fù)力指小球受到的合力，可以根據(jù)動(dòng)量定理計(jì)算．

解答：解：A、除了小球重力外還有彈簧彈力做功，故小球機(jī)械能不守恒，彈簧和小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以A錯(cuò)誤
B、小球做簡諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置處，mg=kx，x=

mg

k

．當(dāng)物體振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧正好為原長，可知x=A．所以在最低點(diǎn)時(shí)，形變量為2A．彈力大小為2mg．則小球所受合力為2mg-mg=mg根據(jù)牛頓第二定律得小球加速度大小等于g，故B正確．
    C、從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，動(dòng)能變化為0，重力勢能減小2mgA，則彈性勢能增加2mgA．而初位置彈性勢能為0，在最低點(diǎn)彈性勢能最大，為2mgA．故C正確．
   D、從最高點(diǎn)到平衡位置回復(fù)力向下，沖量向下，從平衡位置到最低點(diǎn)回復(fù)力向上，則沖量向上，故回復(fù)力的總沖量為0．所以D錯(cuò)誤．
故選BC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵抓住簡諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性以及靈活運(yùn)用能量守恒定律和機(jī)械能守恒定律．