Question

9．用如圖裝置和頻閃相機(jī)研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：當(dāng)小球從斜槽底部水平拋出的同時(shí)，觸動(dòng)頻閃相機(jī)對(duì)此后小球的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行拍照，每次拍照時(shí)間間隔為0.05秒．為便于研究，在相片上加上正方形網(wǎng)格線．重力加速度g取10m/s²，根據(jù)此圖計(jì)算：
（1）每個(gè)小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)表示0.05m；
（2）小球離開(kāi)斜槽時(shí)的速度大小為2m/s；
（3）取豎直向下為y軸正向，沿水平初速度方向?yàn)閤方向，則小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡方程為：y=1.25x²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)相等的時(shí)間內(nèi)，位移之差相等，選取2次拍照時(shí)間間隔為研究，即可求解；
（2）根據(jù)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求解；
（3）根據(jù)兩方向的位移表達(dá)式，聯(lián)立方程組，從而即可求解．

解答 解：（1）選取2次拍照時(shí)間間隔為研究，
根據(jù)△h=g（2T）²，
由圖可知，△h=2L=10×0.1²=0.1
解得：L=0.05m；
（2）根據(jù)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有：4L=v₀×2T
解得：v₀=$\frac{4h}{2T}$=$\frac{4×0.05}{2×0.05}$=2m/s
（3）根據(jù)位移公式，則有豎直方向位移表達(dá)式y(tǒng)=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
而豎直方向位移表達(dá)式x=v₀t；
小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡方程為：y=$\frac{g}{2{v}_{0}^{2}}$x²=1.25x²；
故答案為：（1）0.05；（2）2；（3）1.25x²．

點(diǎn)評(píng) 考查平拋運(yùn)動(dòng)處理的規(guī)律，掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，理解運(yùn)動(dòng)的合成與分解的內(nèi)容，注意選取2次拍照時(shí)間間隔作為研究對(duì)象是解題的關(guān)鍵．