如圖所示，AB、CD是兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間的距離為L，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在導(dǎo)軌的 AC端連接一個阻值為 R的電阻，一根質(zhì)量為m、垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab，從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，求此過程中ab棒的最大速度．已知ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻都不計．
分析：金屬棒ab從靜止開始下滑過程中，開始階段，重力沿斜面向下的分力大于摩擦力和安培力的合力，做加速運動，隨著速度增大，安培力增大，加速度減小，當(dāng)金屬棒所受的合力為零時，開始做勻速直線運動，速率達(dá)到最大，根據(jù)平衡條件求出ab棒的最大速度．
解答：解：金屬棒ab先做加速度減小的變加速運動，后做勻速直線運動，此時速度達(dá)到最大，設(shè)最大速度為vm．此時金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：
E=BLvmcosθ
金屬棒所受的安培力大小為：F=BIL，金屬棒受力如圖．
又 I=
E
R
，得 F=
B2L2vmcosθ
R

根據(jù)平衡條件得：
   mgsinθ=Fcosθ+f
又f=μ（mgcosθ+Fsinθ）
聯(lián)立解得：vm=
mg(sinθ-μcosθ)R
B2L2(cosθ+μsinθ)cosθ
．
答：此過程中ab棒的最大速度為
mg(sinθ-μcosθ)R
B2L2(cosθ+μsinθ)cosθ
．
點評：本題也根據(jù)能量守恒定律，列出功率關(guān)系求出最大速度．電功率為P電=
E2
R
，重力的功率為PG=mgsinθ，克服摩擦力做功功率為Pf=μ（mgcosθ），由PG=P電+Pf，也可求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，AB和CD是足夠長的平行光滑導(dǎo)軌，其間距為L，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ．整個裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，．AC端連有電阻值為R的電阻．若將一質(zhì)量為M、電阻為r的金屬棒EF垂直于導(dǎo)軌在距BD端s處由靜止釋放，在棒EF滑至底端前會有加速和勻速兩個運動階段．今用大小為F，方向沿斜面向上的恒力把棒EF從BD位置由靜止推至距BD端s處，突然撤去恒力F，棒EF最后又回到BD端．（導(dǎo)軌的電阻不計）
（1）求棒EF下滑過程中的最大速度；
（2）求恒力F剛推棒EF時棒的加速度；
（3）棒EF自BD端出發(fā)又回到BD端的整個過程中，電阻R上有多少電能轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，ab、cd是豎直面內(nèi)兩根固定的光滑細(xì)桿，ab、cd兩端位于相切的兩個豎直圓周上，每根桿上都套著一個小滑環(huán)（圖中未畫出），兩個滑環(huán)分別從a、c處釋放（初速為0），用t1、t2依次表示滑環(huán)從a到b和從c到d所用的時間，則t1
等于
等于
t2．（填“大于、等于或小于”）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，AB和CD為半徑為R=1m的1/4圓弧形光滑軌道，BC為一段長2m的水平軌道．質(zhì)量為2kg的物體從軌道A端由靜止釋放，若物體與水平軌道BC間的動摩擦因數(shù)為0.1，試求：
（l）物體第1次沿CD弧形軌道可上升的最大高度．
（2）物體最終停下來的位置與B點的距離．
（3）如果物體的質(zhì)量是4千克，則物體最終停下來的位置與B點的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?自貢模擬）如圖所示，ab、cd為水平放置的足夠長的平行光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距l(xiāng)為0.5m，導(dǎo)軌左端連接一個4Ω的電阻R，將一根質(zhì)量為0.2kg的金屬棒ef垂直地放置導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好．金屬棒的電阻r大小為1Ω，導(dǎo)軌的電
阻不計．整個裝置放在磁感強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下，現(xiàn)對金屬棒施加一水平向右的拉力F使棒從靜止開始向右運動．當(dāng)棒的速度達(dá)到v0=3m/s后保持拉力的功率恒為5W，從此時開始計時（即此時t=0），已知從計時開始直至金屬棒達(dá)到穩(wěn)定速度的過程中電流通過電阻R做的功為6.72J．試解答以下問題：
（1）金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度V是多少？
（2）金屬棒從t=0開始直至達(dá)到穩(wěn)定速度所需的時間是多少？
（3）試估算金屬棒從t=0開始，直至達(dá)到穩(wěn)定速度的過程中通過電阻R的電荷量的最大值是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，ab、cd是固定在豎直平面內(nèi)的足夠長的金屬框架，bc段接有一阻值為R的電阻，其余電阻不計，ef是一條不計電阻的金屬桿，桿兩端與ab和cd接觸良好且能無摩擦下滑（不計空氣阻力），下滑時ef始終處于水平位置，整個裝置處于方向垂直框面向里的勻強(qiáng)磁場中，ef從靜止下滑，經(jīng)過一段時間后閉合開關(guān)S，則在閉合開關(guān)S后（　　）
A、ef的加速度大小不可能大于gB、無論何時閉合開關(guān)S，ef最終勻速運動時速度都相同C、無論何時閉合開關(guān)S，ef最終勻速運動時電流的功率都相同D、ef勻速下滑時，減少的機(jī)械能大于電路消耗的電能

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同步練習(xí)冊答案