Question

如圖所示，冬天，游樂園水池中的水全部結(jié)冰，小彩燈被凍結(jié)在A點，彩燈亮時，測得水平冰面上發(fā)光圓面的直徑為d，已知冰的折射率為n，真空中光速為c，求：
（1）光在冰中的傳播速度v；
（2）彩燈到冰面的距離h．

Answer 1

分析：（1）已知冰的折射率為n，真空中光速為c，由公式n=

c

v

求解光在冰中的傳播速度v；
（2）光由冰射向空氣時在水平冰面上發(fā)光圓面邊緣發(fā)生了全反射，由sinC=

1

n

求出臨界角，由幾何知識求解彩燈到冰面的距離h．

解答：解：（1）由n=

c

v

得：v=

c

n

（2）光由冰射向空氣發(fā)生全反射的臨界角為C，則：sinC=

1

n

光由冰射向空氣時在水平冰面上發(fā)光圓面邊緣發(fā)生了全反射，A點到冰面的距離：h=

d

2

cotC
 解得：h=

n2-1

2

d
答：（1）光在冰中的傳播速度v是

c

n

；
（2）彩燈到冰面的距離h是

n2-1

2

d．

點評：本題考查光速公式n=

c

v

、全反射臨界角公式sinC=

1

n

，并結(jié)合幾何知識求解，基礎題．