Question

用單擺測定重力加速度實驗中：
（1）為了減小實驗誤差，當一游標卡尺的主尺最小分度為1毫米，游標上有10個小等分間隔，現(xiàn)用此卡尺來測量工件的直徑，如圖1所示．該工件的直徑為

 

mm．

（2）如表是用單擺測重力加速度實驗中獲得的有關數(shù)據(jù)．

擺長L/m	0.5	0.6	0.8	1.1
周期T2/s2	2.0	2.4	3.2	4.8

（a）利用上面的數(shù)據(jù)，在坐標圖中（圖2）作出L-T²圖象．
（b）根據(jù)圖象可知，當?shù)氐闹亓�加速度g=

 

m/s²．（結果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）游標卡尺讀數(shù)看清分度值，先讀主尺后讀游標尺，游標尺不估讀．
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出l-T²圖象．
結合單擺的周期公式得出圖線斜率表示的物理意義，從而求出重力加速度的大小．

解答：解：
（1）游標卡尺的主尺最小分度為1毫米，游標上有10個小等分間隔，故其精確度為0.1mm，主尺讀數(shù)為：29mm，游標尺第8個刻度與主尺對其，游標尺讀數(shù)為：
8×0.1mm=0.8mm，故該工件的直徑為：29mm+0.8mm=29.8mm．
（2）（a）通過描點法作出圖象為：

（b）由單擺的周期公式T=2π

L g

得：L=

gT2

4π2

，
所以圖中的圖線斜率表示為：k=

g

4π2

．
g=4π²k=4×3.142×

10

4×3.142

≈9.86m/s2．
故答案為：（1）29.8；
（2）（a）如圖所示；
（b）9.86．

點評：描點法作圖不能強求直線穿過所有的點，只要能穿過盡可能多的點就行，但必須保證是直線．知道圖象斜率的含義，難度不大．