Question

【題目】如圖所示，光滑水平面AB與豎直面的固定半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)相切，導(dǎo)軌半徑為R，一質(zhì)量為m的靜止小木塊在A處壓縮彈簧，釋放后，木塊獲得一向右的初速度，當(dāng)它經(jīng)過(guò)半圓形導(dǎo)軌最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)導(dǎo)軌的壓力是其重力的9倍，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能通過(guò)軌道頂點(diǎn)C，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g．

⑴木塊離開(kāi)C點(diǎn)后落回水平面AB時(shí)，其速度方向與水平面AB的夾角為θ(θ<90°)，求tanθ；

⑵求木塊從B到C過(guò)程中摩擦力對(duì)其所做的功．

Answer 1

【答案】（1） (2)

【解析】⑴木塊做圓周運(yùn)動(dòng)，在C點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可知：

解得：

木塊從C點(diǎn)到落回水平面AB時(shí)，在豎直方向上由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可知：

則：

⑵木塊做圓周運(yùn)動(dòng)在B點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可知：

由題意知：

聯(lián)立解得：

木塊由B點(diǎn)到C點(diǎn)對(duì)木塊由動(dòng)能定理得：

解得：