Question

12．一輛汽車正在以72km/h的速度勻速行駛，因緊急情況突然剎車并最終停止運(yùn)動(dòng)．已知汽車剎車過程中加速度的大小為8m/s²，從剎車開始計(jì)時(shí)，試求：
（1）3秒末的車速大小；
（2）第3秒內(nèi)車的位移大小．

Answer 1

分析 （1）汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式求出汽車的剎車時(shí)間，然后求出3s末汽車的速度．
（2）汽車經(jīng)2.5s速度變?yōu)榱�，研究汽車的逆過程，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式求出第三秒內(nèi)的位移．

解答 解：（1）汽車的初速度：v₀=72km/h=20m/s，
汽車速度減為零的時(shí)間為：
t₀=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{20}{8}$=2.5s＜3s，
則3s末車速為零． 
（2）汽車經(jīng)2.5s靜止，汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，末速度為零，
其逆過程為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，汽車減速運(yùn)動(dòng)的第三秒內(nèi)，
其實(shí)汽車僅運(yùn)動(dòng)了0.5s，則汽車在第3s內(nèi)的位移：
x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×8×0.5²=1m；
答：（1）3秒末的車速大小為0m/s；
（2）第3秒內(nèi)車的位移大小為1m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求汽車的速度與位移問題，對(duì)于勻減速直線運(yùn)動(dòng)問題首先要求出其運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后再分析答題；處理勻減速直線運(yùn)動(dòng)末速度為零的問題，可以研究其逆過程，可以使計(jì)算簡(jiǎn)化．