Question

甲車以加速度3m/s²，由靜止開始做勻加速直線運動；乙車在甲車開出后2s在同一地點由靜止出發(fā)，以加速度5m/s²作勻加速直線運動，兩車運動方向一致，在乙車追上甲車之前兩車的距離最大值是（　�。�

• A、9m
• B、13.5m
• C、15m
• D、19m

Answer 1

分析：在速度相等前，乙車的速度小于甲車的速度，兩者的距離逐漸增大，在速度相等后，乙車的速度大于甲車的速度，兩者的距離逐漸減小，可知兩車在速度相等時，相距最遠．結合運動學公式求出兩者相距的最大距離．

解答：解：設乙車出發(fā)后，經過t時間相距最遠．
乙車出發(fā)時，甲車的速度為6m/s．
則有：a_乙t=v₀+a_甲t，代入數據得，5t=6+3t解得t=3s．
此時甲的位移x甲=

1

2

a甲(t+2)2=

1

2

×3×25m=37.5m，乙的位移x乙=

1

2

a乙t2=

1

2

×5×9m=22.5m．
則兩者相距的最大距離△x=x_甲-x_乙=15m．故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．

點評：解決本題的關鍵知道速度相等時，兩者相距最遠，結合運動學公式靈活求解．