Question

物體在空中下落的過程中，重力做正功，物體的動(dòng)能越來越大，為了“探究重力做功和物體動(dòng)能變化的定量關(guān)系”，我們提供了如右圖的實(shí)驗(yàn)裝置．
（1）某同學(xué)根據(jù)所學(xué)的知識(shí)結(jié)合右圖設(shè)計(jì)一個(gè)本實(shí)驗(yàn)情景的命題：
如圖如示，質(zhì)量為m的小球在重力mg作用下從開始端自由下落至光電門發(fā)生的

 

，通過光電門時(shí)的

 

，試探究重力做的功

 

與小球動(dòng)能變化量

 

的定量關(guān)系．
請(qǐng)?jiān)冖佗诳崭裉幪顚懳锢砹康拿�稱和對(duì)應(yīng)符號(hào)；在③④空格處填寫數(shù)學(xué)表達(dá)式．
（2）某同學(xué)根據(jù)上述命題進(jìn)行如下操作并測(cè)出如下數(shù)字．
①用天平測(cè)定小球的質(zhì)量為0.50kg；
②用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球的直徑為10.0mm；
③用刻度尺測(cè)出電磁鐵下端到光電門的距離為80.80cm；
④電磁鐵先通電，讓小球吸在開始端．
⑤電磁鐵斷電時(shí)，小球自由下落．
⑥在小球經(jīng)過光電門時(shí)間內(nèi)，計(jì)時(shí)裝置記下小球經(jīng)過光電門所用時(shí)間為2.50×10^-3s，由此可算得小球經(jīng)過光電門的速度為

 

m/s．
⑦計(jì)算得出重力做的功為

 

J，小球動(dòng)能變化量為

 

J．（結(jié)果保留三位數(shù)字）
（3）試根據(jù)（2）對(duì)本實(shí)驗(yàn)下結(jié)論：

 

 

．

Answer 1

分析：解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．
利用平均速度代替瞬時(shí)速度算得小球經(jīng)過光電門時(shí)的速度，從而求出動(dòng)能．
根據(jù)功的定義式求出重力做功．

解答：解：（1）該實(shí)驗(yàn)要探究重力做功和物體動(dòng)能變化的定量關(guān)系，所以我們要測(cè)量小球在重力mg作用下從開始端自由下落至光電門發(fā)生的位移s，
通過光電門時(shí)的速度v，來探究外力做的功mgs與小球動(dòng)能變化量

1

2

mv²的關(guān)系．
（2）利用平均速度代替瞬時(shí)速度算得小球經(jīng)過光電門時(shí)的速度得：
小球經(jīng)過光電門時(shí)的速度為v

d

△t

=4m/s
小球從電磁鐵處下落到經(jīng)過光電門時(shí)重力做的功為w=mgh=4.04J．
小球動(dòng)能變化量為△E_k=

1

2

mv2-0=4.00J．
（3）根據(jù)②中計(jì)算出的數(shù)據(jù)得出本實(shí)驗(yàn)的結(jié)論為：在誤差允許范圍內(nèi)，小球重力做的功與其動(dòng)能的變化量相等．
故答案為：（1）位移s，瞬時(shí)速度v，mgs，

1

2

mv²．
（2）⑥4；⑦4.04；　4.00．
（3）在誤差允許范圍內(nèi)，小球重力做的功與其動(dòng)能的變化量相等．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是要根據(jù)探究功與動(dòng)能變化關(guān)系的實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理，測(cè)出需要比較的物理量．
計(jì)算過程中要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．