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【題目】如圖所示,沿水平方向放置一條平直光滑槽,它垂直穿過開有小孔的兩平行薄板,板相距35L。槽內有兩個質量均為m的小球AB,球A帶電量為+2q,球B帶電量為-3q,兩球由長為2L的輕桿相連,組成一帶電系統(tǒng)。最初AB分別靜止于左板的兩側,離板的距離均為L。若視小球為質點,不計輕桿的質量,在兩板間加上與槽平行向右的勻強電場E后(設槽和輕桿由特殊絕緣材料制成,不影響電場的分布),求:

1)球B剛進入電場時,帶電系統(tǒng)的速度大小;

2)帶電系統(tǒng)從開始運動到速度第一次為零所需的時間及球A相對右板的位置。

【答案】12

【解析】試題分析::對帶電系統(tǒng)進行分析,假設球A能達到右極板,電場力對系統(tǒng)做功為W1,有:

而且還能穿過小孔,離開右極板。

假設球B能達到右極板,電場力對系統(tǒng)做功為W2,有:

綜上所述,帶電系統(tǒng)速度第一次為零時,球A、B應分別在右極板兩側。

1)帶電系統(tǒng)開始運動時,設加速度為a1,由牛頓第二定律:

B剛進入電場時,帶電系統(tǒng)的速度為v1,有:

③④求得:

2)設球B從靜止到剛進入電場的時間為t1,則:

③⑤代入得:

B進入電場后,帶電系統(tǒng)的加速度為a2,由牛頓第二定律:

顯然,帶電系統(tǒng)做勻減速運動。設球A剛達到右極板時的速度為v2,減速所需時間為t2,則有:

求得:

A離電場后,帶電系統(tǒng)繼續(xù)做減速運動,設加速度為a3,再由牛頓第二定律:

設球A從離開電場到靜止所需的時間為t3,運動的位移為x,則有:

求得:,

⑦⑾⒂可知,帶電系統(tǒng)從靜止到速度第一次為零所需的時間為:

A相對右板的位置為:

練習冊系列答案
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