Question

汽車以1 m/s²的加速度啟動，同時車后60m遠(yuǎn)處有一人以一定的速度v₀勻速追趕要車停下．已知人在離車距離小于20m、持續(xù)時間為2s喊停車，才能把信息傳給司機．問：
(1) v₀至少要多大?
(2)如果以v₀＝10 m/s的速度追車，人車距離最小為多少?

Answer 1

（15分）解：設(shè)汽車加速秒時，人與車的距離為米。則……① 3分⑴、當(dāng)時，將①式代入數(shù)值得：………② 2分方程②的兩個根即為人與車相距時的兩個時刻。由題意可知：………………③ 3分由韋達定理得：…………④ 1分 ……………⑤ 1分由③④⑤得：………………⑥ 2分⑵、當(dāng)時，由①式得：………⑦ 2分由⑦式得：當(dāng)時，最小，………………⑧ 1分故當(dāng)時，人與車的最小距離為10米。