Question

19．如圖所示，已知O、A、B、C為同一直線上的四點，OA間的距離l₁，BC間的距離為l₂，一物體自O點靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運動，依次經(jīng)過A、B、C三點，已知物體通過OA段與通過BC段所用的時間相等，求O與B的距離．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移與時間關系分析求解即可．

解答 解：設物體的加速度為a，到達B點的速度為v_B，通過OA段和BC段的時間為t，則有：
${l}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
${l}_{2}={v}_{B}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
由兩式解得：${v}_{B}=\frac{{l}_{2}-{l}_{1}}{t}$
加速度為：a=$\frac{2{l}_{1}}{{t}^{2}}$
設O與B的距離為x_OB，則有：
${x}_{OB}=\frac{{v}_{B}^{2}}{2a}$=$\frac{（\frac{{l}_{2}-{l}_{1}}{t}）^{2}}{2×\frac{2{l}_{1}}{{t}^{2}}}=\frac{（{l}_{2}-{l}_{1}）^{2}}{4{l}_{1}}$
答：O與B的距離為$\frac{（{l}_{2}-{l}_{1}）^{2}}{4{l}_{1}}$．

點評 本題運用運動學的基本公式研究時，關鍵要靈活選擇研究的過程，不難屬于基礎題．