Question

11．星期天小王曬衣服，他在相距4m的兩棵樹之間系上一根長為5m柔軟的繩子，用光滑的掛鉤將衣服掛在繩子上，掛鉤和衣服總質(zhì)量為5kg，求掛衣服后繩子所受的拉力（繩子質(zhì)量不計）

Answer 1

分析 根據(jù)幾何知識求出兩繩與水平方向的夾角，分析掛鉤受力情況，根據(jù)平衡條件求解繩中的張力T．

解答 解：設(shè)兩桿間的距離為S，細(xì)繩的總長度為L，掛鉤右側(cè)長度為L₁，左側(cè)長度為L₂，由題有：S=4m，L=5m
由幾何知識得：
S=L₁cosα+L₂cosα=Lcosα
得：cosα=$\frac{S}{L}$=$\frac{4}{5}$，
分析掛鉤受力情況，根據(jù)平衡條件有：
2Tcos[$\frac{1}{2}$（π-2α）]=G
解得：T=$\frac{G}{2sinα}$=$\frac{50}{2×\frac{3}{5}}$N=$\frac{125}{3}$N
答：掛衣服后繩子所受的拉力為$\frac{125}{3}$N．

點(diǎn)評 本題要抓住掛鉤兩側(cè)繩子的拉力關(guān)于豎直方向?qū)ΨQ，由幾何知識求解夾角α是難點(diǎn)．