Question

【題目】如圖所示，在E＝103 V/m的豎直勻強電場中，有一光滑半圓形絕緣軌道QPN與一水平絕緣軌道MN在N點平滑相接，半圓形軌道平面與電場線平行，其半徑R＝45 cm，N為半圓形軌道最低點，P為QN圓弧的中點，一帶負電q＝10－4 C的小滑塊質(zhì)量m＝10 g，與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝1/3，位于N點右側(cè)x=1.5 m的M處，g取10 m/s2，求：

(1)要使小滑塊能運動到半圓形軌道的最高點且落到M點，則小滑塊在M處應以多大的初速度向左運動？

(2)小滑塊如果通過P點時的加速度為20m/s2，則小滑塊在M處應以多大的初速度向左運動？

Answer 1

【答案】(1)9m/s (2)

【解析】

(1)小滑塊從半圓形軌道的最高點落到M點過程中，小滑塊做類平拋運動，對此過程研究可得小滑塊過半圓形軌道最高點的速度；對小滑塊從M處運動到半圓形軌道最高點的過程，應用動能定理可得小滑塊在M處的初速度；

(2)對通過P點時的小滑塊受力分析，求出小滑塊通過P點加速度為20m/s2時對應的速度，對小滑塊從M處運動到P點的過程，應用動能定理可得小滑塊在M處的初速度。

(1)小滑塊從Q點到M點過程中，

小滑塊從開始運動至到達Q點過程中，由動能定理得

聯(lián)立方程組，解得：、且

(2)對通過P點時的小滑塊受力分析，則，解得：

小滑塊通過P點時的加速度為20m/s2，則小滑塊通過P點時速度為零。

小滑塊從M運動到P點的過程中由動能定理有：

代入數(shù)據(jù)解得：