Question

如圖所示，兩根豎直地放置在絕緣地面上的金屬框架�？蚣艿纳隙私釉陔娙萘繛镃的電容器上�？蚣苌嫌幸毁|(zhì)量為m，長(zhǎng)為l的金屬棒，平行于地面放置，與框架接觸良好無(wú)摩擦，棒離地面高度為h。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與框架平面相垂直，開始時(shí)電容器不帶電。自靜止起將棒釋放，棒將做運(yùn)動(dòng)_________，棒從釋放到落地需要的時(shí)間為__________。

Answer 1

勻加速直線運(yùn)動(dòng)     t=

解析：棒下落時(shí)切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由于電容器存在，形成充電電流，磁場(chǎng)中

的電流要受到安培力的作用，因此金屬棒是在重力和安培力的合力作用下運(yùn)動(dòng)的。所以解答

本題的關(guān)鍵是弄清棒的加速度變化情況。

    設(shè)某一瞬時(shí)棒的加速度為a_i，則a_i=，F(xiàn)_i是這一瞬時(shí)的安培力，而F_i=BiL,i是這一瞬時(shí)的感應(yīng)電流。又i=，ΔQ是短時(shí)間Δt內(nèi)給電容器的充電電量。由Q=CU得ΔQ=CΔU，式中ΔU是極短時(shí)間內(nèi)電壓的增量。電壓的增量等于電動(dòng)勢(shì)的增量。即：ΔU=ΔE=BlΔv，說(shuō)明電壓的增量取決于速度的增量。根據(jù)加速度的定義a=，逐一向前代入可得：

ΔU=BlaΔt,ΔQ=CBlaΔt,i=CBla,F=CB²l²a,

最后可解得：a=。即加速度不變，棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以由h=得t==。