Question

如圖所示，邊長為L的等邊三角形ABC為兩有界勻強(qiáng)磁場的理想邊界，三角形內(nèi)的磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，三角形外的磁場（足夠大）方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B。把粒子源放在頂點(diǎn)A處，它將沿∠A的角平分線發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q、初速度為v₀的帶電粒子（粒子重力不計(jì)）。若從A射出的粒子

①帶負(fù)電，，第一次到達(dá)C點(diǎn)所用時間為t₁
②帶負(fù)電，，第一次到達(dá)C點(diǎn)所用時間為t₂
③帶正電，，第一次到達(dá)C點(diǎn)所用時間為t₃
④帶正電，，第一次到達(dá)C點(diǎn)所用時間為t₄
則下列判斷正確的是（ ）
A．t₁= t₃< t₂= t₄          B．t₁< t₂< t₄ < t₃
C．t₁< t₂< t₃< t₄        D．t₁< t₃< t₂< t₄

Answer 1

B

解析試題分析：若從A射出的粒子帶負(fù)電，v₀=，向右偏轉(zhuǎn)，其軌跡半徑等于L，粒子周期設(shè)為T，第一次到達(dá)C點(diǎn)所用時間為t₁=；若從A射出的粒子帶負(fù)電，v₀=，向右偏轉(zhuǎn)，其軌跡半徑等于，經(jīng)后經(jīng)過理想邊界外向左偏轉(zhuǎn)，再經(jīng)后第一次到達(dá)C點(diǎn)所用時間為t₂=，如圖甲：

若從A射出的粒子帶正電，v₀=，向左偏轉(zhuǎn)，其軌跡半徑等于L，第一次到達(dá)B點(diǎn)所用時間為，進(jìn)入理想邊界向右偏轉(zhuǎn)，再經(jīng)后第一次到達(dá)C點(diǎn)，所用總時間為t₃=T；若從A射出的粒子帶正電，v₀=，向左偏轉(zhuǎn)，其軌跡半徑等于，經(jīng)后進(jìn)入理想邊界外向右偏轉(zhuǎn)，再經(jīng)后第一次到達(dá)B點(diǎn)所用時間為，再經(jīng)T后第一次到達(dá)C點(diǎn)，所用總時間為t₄=，如圖乙：

故選項(xiàng)B正確。
考點(diǎn)：帶電粒子在磁場中的圓周運(yùn)動