Question

19．一輛汽車在高速公路上以30m/s的速度勻速行駛，由于在前方出現(xiàn)險情，司機采取緊急剎車，剎車時的加速度大小為5m/s²，求：
（1）汽車剎車后經(jīng)多少時間停止；
（2）汽車剎車后20秒內(nèi)滑行的距離；
（3）汽車剎車停止前2秒內(nèi)滑行的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式求得減速時的時間
（2）有位移速度公式求得位移
（3）反向看為初速度為零的勻加速運動，根據(jù)位移時間公式求得位移

解答 解：
（1）由v=v₀+at得，剎車時間為$t=\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-30}{-5}s$=6s                  
（2）汽車剎車后20s內(nèi)滑行的距離即為剎車后6s內(nèi)的距離：x=$\frac{0{-v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-3{0}^{2}}{2×（-5）}m=90m$
（3）反向看做初速度為零的勻加速運動：x₂=$\frac{1}{2}$at₂²=$\frac{1}{2}×5×{2}^{2}m=10m$
答：（1）汽車剎車后6s停止；
（2）汽車剎車后20秒內(nèi)滑行的距離為90m；
（3）汽車剎車停止前2秒內(nèi)滑行的距離為10m

點評 本題主要考查了勻減速直線運動，關(guān)鍵是抓住減速到零所需時間是解決問題的關(guān)鍵