Question

如圖所示，在動摩擦因數(shù)μ=0.2的水平面AB上，水平恒力F (F大小未知)推動質(zhì)量為m=1kg的物體從A點由靜止開始作勻加速直線運動，物體到達(dá)B點時撤去F，接著又沖上光滑斜面（設(shè)經(jīng)過B點前后速度大小不變），最高能到達(dá)C點。用速度傳感器測量物體的瞬時速度，并在表格中記錄了部分測量數(shù)據(jù)（g取10m/s²）。

t/s	0.0	0.2	0.4	…	2.2	2.4	2.6	…
v/(m/s)	0.0	0.4	0.8	…	3.0	2.0	1.0	…

 
小題1:求出物體到達(dá)B點時的速度和時間；
小題2:若撤去推力F，在A處給物體一個水平向左的初速度v₀，恰能使物體運動到C點，求此初速度v₀的大小。

Answer 1

小題1:4m/s  2s
小題2:m/s

：（1）根據(jù)a=可知：物體在水平面上的加速度大小為：a₁==2m/s²
物體在斜面上的加速度大小為：a₂==-5m/s²，負(fù)號表示與速度方向相反．
設(shè)物體到達(dá)B點時的時間為t，則有：達(dá)到B點時的速度為：v_B=a₁t ①
當(dāng)時間t′=2.4s時，物體已經(jīng)在斜面上，此時有：v_t=v_B-a₂（t′-t）②
聯(lián)立①②帶入數(shù)據(jù)解得：4m/s，2s．故物體到達(dá)B點時的速度為4m/s，時間為2s．
（2）根據(jù)（1）問有：s_AB=①  s_BC=②
在水平面上撤去F時，根據(jù)功能關(guān)系有：mgμs_AB+ma₂s_BC=m③
聯(lián)立①②③解得：v₀=4m/s．故物體的初速度為：v₀=4m/s．