太空中有一顆繞恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的行星，此行星一晝夜的時(shí)間是6h．在行星的赤道處用彈簧秤測(cè)量物體的重力的讀數(shù)比在兩極時(shí)測(cè)量的讀數(shù)小10％．已知引力常量，求此行星的平均密度．

答案：略
解析：

設(shè)在赤道和兩極處重力的讀數(shù)分別為和，在赤道上，物體受萬(wàn)有引力和支持力(大小為新測(cè)重)作用，繞行星中心做圓周運(yùn)動(dòng)，故由牛頓第二定律有，．在兩極，物體平衡，有，又，即，故．所以．


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太空中有一顆繞恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的行星，此行星上一晝夜的時(shí)間是6 h.在行星的赤道處用彈簧秤測(cè)量物體的重力的讀數(shù)比在兩極時(shí)測(cè)得的讀數(shù)小10%.已知引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，求此行星的平均密度.

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