Question

如圖所示，光滑的長直金屬桿上套兩個金屬環(huán)與一個完整正弦圖象的金屬導(dǎo)線ab連接，其余部分未與桿接觸。桿電阻不計，導(dǎo)線電阻為R，ab間距離為2L，導(dǎo)線組成的正弦圖形頂部或底部到桿距離都是d，在導(dǎo)線和桿平面內(nèi)有一有界勻強磁場區(qū)域，磁場的寬度為L，磁感強度為B，現(xiàn)在外力F作用下導(dǎo)線沿桿以恒定的速度v向右運動，t=0時刻導(dǎo)線從O點進入磁場，直到全部穿過的過程中，產(chǎn)生的感生電流或外力F所做的功為

A．非正弦交變電流；        B．正弦交變電流；

C．外力做功為　  D．外力做功為

Answer 1

AC解析 ：解：金屬導(dǎo)線向右一共移動了3L，把全過程分為三個階段，因?qū)Ь�切割磁力線的有效長度是隨正弦規(guī)律變化的，所以產(chǎn)生的電流也是按正弦規(guī)律變化的正弦交流電，但全過程峰值發(fā)生變化，不是正弦式電流，所以A正確，B錯誤；金屬導(dǎo)線在磁場中運動時，產(chǎn)生的電動勢為：e=Bvy，y為導(dǎo)線切割磁力線的有效長度．
在導(dǎo)線運動的過程中，y隨時間的變化為：y=dsinπ=dsinπ=dsinωt， =ω
則導(dǎo)線從開始向右運動到L的過程中（如圖）有：e1＝Bvy＝Bvdsinπ=Bvdsinωt
則此過程中電動勢的最大值為：E1max=Bvd
此過程中電動勢的有效值為：E1＝＝導(dǎo)線從L向右運動到2L的過程中（如圖）有：e2＝2Bvy＝2Bvdsinπ=2Bvdsinωt
即：E2max=2Bvd
所以：E2＝2E1＝導(dǎo)線從2L向右運動到3L的過程與導(dǎo)線從開始向右運動L的過程相同（如圖），則在這三段中運動的時間各為t，t＝在整個過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為：
Q=因?qū)Ь�在拉力F的作用下勻速運動，所以拉力F所做的功全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即：W=Q=，C正確