釷核23090Th發(fā)生衰變生成鐳核22688Th并放出一個(gè)粒子.設(shè)該粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q,它進(jìn)入電勢差為U的帶窄縫的平行板電極S1和S2間的電場時(shí)，其速度為v0，經(jīng)電場加速后，沿Ox方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場，Ox垂直平板電極S2，當(dāng)粒子從P點(diǎn)離開磁場時(shí)，其速度方向與Ox方向的夾角θ=60°,如圖10-4-9所示，整個(gè)裝置處于真空中.

圖10-4-9

（1）寫出釷核衰變方程；

（2）求粒子在磁場中沿圓弧運(yùn)動的軌道半徑R；

（3）求粒子在磁場中運(yùn)動所用時(shí)間t.

解析：(1)衰變方程為23090Th→42He+22688Ra                      ①

(2)設(shè)粒子離開電場時(shí)速度為v，對加速過程有

qU=mv2-mv02                                                                 ②

    粒子在磁場中有  qvB=m                              ③

    由②③得  R=                            ④

(3)粒子做圓周運(yùn)動的回旋周期

T==                                              ⑤

    粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)間  t=T                            ⑥

    由⑤⑥得  t=                                       ⑦

答案：(1)23090Th→42He+22688Ra    (2)R=  (3)t=


練習(xí)冊系列答案
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（1）求粒子在磁場中沿圓弧運(yùn)動的軌道半徑R；
（2）求粒子在磁場中運(yùn)動所用時(shí)間t．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距離L=0.2m，電阻R1=0.4Ω，導(dǎo)軌上靜止放置一質(zhì)量m=0.1kg，電阻R2=0.1Ω的金屬桿ab，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.5T的勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向豎直向下，現(xiàn)用一外力F沿水平方向拉桿ab，使之由靜止開始運(yùn)動，最終以8m/s的速度做勻速直線運(yùn)動．若此時(shí)閉合開關(guān)S，釋放的α粒子經(jīng)加速電場C加速從a孔對著圓心O進(jìn)入半徑r=
3
m的固定圓筒中（筒壁上的小孔a只能容一個(gè)粒子通過），圓筒內(nèi)有垂直水平面向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場，α粒子每次與筒壁發(fā)生碰撞均無電荷遷移，也無機(jī)械能損失．（α粒子質(zhì)量m≈6.4×10-23kg，電荷量q=3.2×10-19C）．求：
（1）ab桿做勻速直線運(yùn)動過程中，外力F的功率；
（2）α射線源Q是釷核
 
294
63
Th發(fā)生衰變生成鐳核
 
295
56
Ha并粒出一個(gè)α粒子，完成下列釷核的衰變方程
 
256
60
Th→
 
258
58
Ra+
 
；
（3）若α粒子與圓筒壁碰撞5次后恰又從a孔背離圓心射出，忽略α粒子進(jìn)入加速電場的初速度，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B2．

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科目：高中物理 來源： 題型：

釷核Th發(fā)生衰變生成鐳核Ra并放出一個(gè)α粒子.設(shè)粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，它進(jìn)入電勢差為U的帶窄縫的平行平板電極S1和S2間電場時(shí)，其速度為v0，經(jīng)電場加速后，沿Ox方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場，Ox垂直平行板電極S2，當(dāng)粒子從P點(diǎn)離開磁場時(shí)，其速度方向與Ox方向的夾角θ=60°，如圖所示，整個(gè)裝置處于真空中.

（1）寫出釷核的衰變方程；

（2）求粒子在磁場中沿圓弧運(yùn)動的軌道半徑R；

（3）求粒子在磁場中運(yùn)動所用的時(shí)間t.

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（1）求粒子在磁場中沿圓弧運(yùn)動的軌道半徑R；
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