Question

【題目】如圖，在水平面內固定 PQ 和 MN 兩根光滑金屬導軌，其 P、M 端通過阻值為 R 的直電阻絲相連。將一根質量為 m、長度足夠長的直金屬棒平行于 PM 跨放在導軌上間距為 d 的位置。整個裝置處于垂直水平面的勻強磁場中�，F(xiàn)使金屬棒以初速度 v0 開始運動，經過時間 t，向右滑過距離 L 到達導軌上間距為3d/2 的位置。若滑動過程中金屬棒始終平行于 PM，電阻絲中的電流保持不變，不計金屬棒和導軌的電阻。求：

（1）此過程中金屬棒的末速度大��；

（2）此過程中電阻絲上產生的熱量；

（3）此過程中通過電阻絲的電流強度大小；

（4）勻強磁場的磁感應強度大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）（4）

【解析】

（1）開始時金屬棒中的感應電流為：

末狀態(tài)時金屬棒中的感應電流為：

由題意可得：

解之得末速度的為

（2）由能量的轉化與守恒可知，金屬棒減少的動能轉化為金屬絲的熱量即：

由可得：

（3）因為電路中的電流不變，所以由焦耳定律可得：

由可得：

（4）由和可得：。

解之得：